直流电动机数学模型的建立

4.1  数学模型的建立

建立电动机动态数学模型的方法的要点是：首先列写出电动机主电路电

压平衡方程式，轴上力矩平衡方程式和励磁电路电压平衡方程式等基本关系
式，加以整理，然后进行拉普拉斯变换，根据此变换，即可求出电动机的动
态结构图和传递函数的表达式

[1，10]

。

图 4—1

上图为一他励直流电动机的等效电路，其中：

a

U   E----分别为电动机电枢端电压和反电势；

d

I  

f

I ---电动机电枢电流和励磁电流；

a

R  

a

L ---电枢电路电阻和电感；

f

R  

f

L ---励磁电路电阻和电感；

f

U -------电动机的励磁电压；

ω-------电动机的角速度；
J--------电动机轴上的转动惯量；

e

T  

l

T ----电动机转矩和负载阻转矩。

4.1.1  写出平衡方程式、拉普拉斯变换

由上图可写出下列基本关系式：

   

a

U -E= 

a

R (1+

a

T

S

×

) 

d

I

   

e

T -

l

T =J

×

S

×

ω