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　二阶系统的相平面图及时
域响应图控制要求是系统在
某一初始状态

P 点，在开关作用下，经最短时间回到零点而稳定下来。由知，不论初始状态

如何，最终必然要转移到开关曲线

NOQM 上，然后再沿开关曲线回到原点，若初始状态在

NO-QM 上方（如 P 点），则系统控制作用保持 u=+1，直到达到 OM 曲线为止，开关才变
换方向，使控制作用变为

u=-1 并一直保持到平衡点。当初始状态在 NOQM 下方（如 Pc

点）系统的控制作用一直保持为

u=-1，直到 ON 曲线为止，开关才变换方向使控制作用变

为

u=+1，并一直保持到终点。可见，在对象为二阶系统时，开关作用的符号只改变一次，

一般而言，若对象为

n 阶要实现最优控制，开关作用至多切换 n-1 次<2>.

　　系统调节过程可以看作是一种位式调节，但显然与一般位式调节有明显不同，因为它
引进了时间最优的概念，它的切换不仅受调节偏差控制，而且受偏差的微分信号控制，因
而可以避免位式控制超调量大的弊端。开关控制系统每计算调节一次，都要监测控制偏差
e（n），并计算其微分，de（n）dtUe（n）-e（n-1）T，判断系统状态是在开关曲线上方、
下方或处于开关曲线上，若在开关曲线上方，则实行

u=+1 的控制；若在开关曲线的下方，

则实行

u=-1 的控制；若在原点上，则 u=0.每次动作后状态轨迹与开关曲线相交，立即改变

控制方向。
　　在多电机同步运行中，由于受生产机械、供电电网以及交流电机自身等多方面的影响，
从动电机转速与主电机转速不能保持一致，当转速偏差大于设定值时，采用

Bang-Bang 控

制，适当的调节系统参数，使系统以最快速度逼近给定值，从而提高系统响应的快速性。
　　

PID 控制器参数，即比例系数 KP、积分时间常数 TI、微分时间常数 KD 分别能对系统产

生不同的影响。在系统稳定的情况下，加大比例系数

KP，可以减小稳态误差，提高控制精

度，但不能完全消除稳态误差。
　　在多电机同步运行中，当从动电机转速与主电机转速偏差小于设定值时，采用数字
PID 控制，选择合适的系统参数 KP、KI、KD，可消除系统的调节偏差，提高系统的控制精
度，使误差控制在系统要求的范围之内。
　　程序中，首先采集主从电动机的转速，经计算后求出转速偏差，再经过控制算法，输
出偏差的控制量，转换为变频器频率增量，在给定从电动机基频上进行转速微调。由于变频
器驱动电机，输出的控制量是频率的变化量，控制器按一定的数据结构，把控制量通过
485 接口与变频器通讯改变输出频率，从而控制从电动机的转速，使之严格与主电动机保
持同步。
　　结语系统采用双模控制方法以后，达到了各分单元同步传动的控制要求，较常规

PID

控制其兼顾了系统响应的快速性和稳定性的要求，且控制精度高，具有很高的实用价值。
（此文转自

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