控
制
与
决
策
第 22 卷
单的位置 速度模型, 具有全局搜索能力. 与免疫规
划 K 均值聚类算法相比, 粒子群聚类算法需要调整
的参数少, 易于实现, 计算速度快, 且具有稳定的收
敛特征, 能满足群控系统实时性的要求.
2
电梯交通流特征数据
电梯交通模式识别是以电梯系统交通流特征数
据为基础. 交通流是指由乘客数、乘客出现的周期及
乘客分布情况描述的状态量, 反映了电梯群控系统
所处的交通状况.
交通流的变化规律主要与建筑物的用途有关,
在不同类型的大楼呈现出不同的特点. 对于典型的
办公大楼, 主要的交通模式有: 上行高峰模式、下行
高峰模式、
午间交通模式、
层间交通模式以及空闲模
式等.
在交通模式识别中, 通常采用的交通流特征数
据包括: 单位时间内进入门厅的人数、离开门厅的人
数以及层间移动的人数等. 为了进一步识别 2 路和
4 路交通模式, 可增加最大层和次大层客流数据. 通
常选取 5 m in 作为客流特征数据收集和交通模式识
别的时间间隔.
3
粒子群优化算法简述
[ 8 10]
粒子群优化 算法( PSO) 是 基于群体的演 化算
法, 它源于对鸟群捕食 行为的模拟. 与遗传算 法类
似, 它也是基于群体迭代的方法, 但没有交叉和变异
算子, 粒子群在解空间中追随最优粒子进行搜索.
在 PSO 求解优化问题时, 问题的解对应于搜索
空间中一个粒子的位置, 每个粒子都有自己的位置
和速度( 决定飞行的方向和距离) 以及由优化函数决
定的适应值. 在每一次迭代中, 粒子通过记忆跟踪两
个极值来更新自己: 一个是粒子本身搜索到的最好
解, 称为个体极值点( 用 P
id
表示其位置) ; 另一个是
整个粒子群体找到的最好解, 称为 全局极值点( 用
P
gd
表示其位置) . 在找到这两个最好解后, 粒子根
据下式来更新自己的速度和位置:
V
l+ 1
id
=
V
l
id
+
1
r and( ) ( P
l
id
- X
l
id
) +
2
rand( ) ( P
l
gd
- X
l
id
) ,
( 1)
X
l+ 1
id
= V
l
id
+ X
l
id
.
( 2)
其中: V
id
表示第i 个粒子在第d 维上的速度, 为惯
性权值,
1
和
2
为学习参数, rand( ) 定义为( 0, 1) 之
间的随机数.
粒子群初始位置和速度随机产生, 重复应用式
( 1) 和( 2) 进行迭代, 直到找到满意的解.
4
应用粒子群聚类算法的交通模式识别
4. 1
聚类算法的数学描述
设模式样本集为 X = { x
i
, i = 1, 2,
, n} , 其中
x
i
为 D 维模式向量. 聚类问题就是要找到一个划分
C = { C
1
, C
2
,
, C
K
} , 满足
X =
K
i= 1
C
i
, C
i
, i = 1, 2,
, K ;
C
i
C
j
=
, i , j = 1, 2,
, K , i
j .
并使总的类间离散度之和
J =
K
i= 1 x
j
C
i
d
2
( x
j
, c
i
)
( 3)
达到最小. 其中: c
i
为第 i 个聚类的中心坐标, d( x
j
,
c
i
) 为样本 x
j
到对应聚类中心c
i
的距离. 聚类判别准
则函数 J 即为各类样 本到对应聚类中心距离的总
和.
4. 2
粒子群聚类算法编码
在粒子群聚类算法中, 一个粒子表示待求解的
聚类中心集合, 粒子 z
i
构造如下:
z
i
= ( c
i1
,
, c
ij
,
, c
iK
) .
其中: K 表示聚类的中心个数, c
ij
表示第 i 个粒子的
第 j 个聚类中心.
4. 3
适应度函数设计
适应度函数设计是聚类算法的核心. 为了增强
聚类算法的鲁棒性, 本文采用代替欧氏距离的基于
高斯函数的一种距离度量
[ 11, 12]
, 可表示为
d( u, v) =
1 - e
(-
u- v
2
)
,
( 4)
其中 u 和 v 为同一欧氏空间中的两点.
设粒子群中每个粒子对应 K 个聚类中心. 当聚
类中心确定时, 数据点 x
j
的所属聚类由下列最近邻
法则决定: 若 x
j
和 i 满足
1 - e
(-
x
j
- c
i
2
)
=
min
k= 1, 2,
, K
( 1- e
( -
x
j
- c
k
2
)
) ,
( 5)
则 x
j
属于第 i 类, 其中
=
(
n
j = 1
x
j
- x
2
n
)
- 1
, x =
n
j = 1
x
j
n
.
根据式( 3) 和( 4) , 聚类问题的目标函数可表示
为
J =
K
i = 1 x
j
C
i
{ 1- e
(-
x
j
- c
i
2
)
} .
适应度函数设计为
F =
r
0
eps + J
.
( 6)
其中: r
0
是正的常数, eps 是微小的正数.
4. 4
交通模式识别
电梯交 通流 数 据的 采样 间隔 为 5 min, 即每
5 min 产生一个数 据点, 作为当前交通流模式识别
的数据, 而当前的交通流模式决定电梯群控调度算
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