假设斜角切削中，切屑对前刀面所作用的总摩擦力方向，就是切屑流出的相反方向，则
可以求出切削时沿主切削刃的摩擦分力 Ffe(图 1) Ffe=Fftanyl Fssinbntanyl = tsAsinbntanyl 
    
cos(Fn+bn-gn) cos(Fn+bn-gn)sinFn 
 (3) 

切削速度方向上的力 Fy 和在基面内且与主切削刃在基面上的投影重合的力 Fz 可以用法
剖面切削分力 Fy1 和斜角切削时沿主切削刃的摩擦分力 Ffe

 

来表示。

Fy=Fy1cosls+Ffesinls (4) 
Fz=Fy1sinls-Ffecosls (5) 
而 Fx 始终垂直于 Fv1 及切削平面(即 yOz 平面)，所以可以利用直角切削的切削力公式得

 

到 Fx= Fssin(bn-gn) 
  
cos(Fn+bn-gn) 
 (6) 
把 刀 片 坐 标 系 O-xyz 内 的 三 向 力 转 化 到 铣 刀 坐 标 系 O-PQR 产 生 的 三 向 铣 削 力 为 
Fp=Fy=Fy1cosls+Ffesinls (7) 
FR=FxsinKr+FzcosKr (8) 
FQ=FxcosKr-FzsinKr (9) 

 

式中 ls——刃倾角，(°) 
Kr——刀片的主偏角，(°)

图 2 

 

波形刃刃形示意图

2 

 

波形刃铣刀片铣削力数学模型建立

波形刃铣刀片的切削刃可以看成是有许多微小的直线刃构成，只是各段小直线刃的刃倾
角不同，基于直线刃铣削力的数学模型，可运用曲线积分原理建立波形刃铣削力数学模

 

型。
波形刃刀片的主切削刃曲线在切削平面内可以近似看成是余弦曲线 f=Acos(j，如图 2 所示。
设小微元上的合力为 dF，长度为 dl，直线刃在切削平面内沿切削刃方向上的力 Fzl，可由
Fz 求得
Fzl= Fz = Fy1sinls-Ffecosls =Fy1tanls-Ffe 
    
cosls cosls 
 
dF=Fz1*dlt+Fy1*dln+Fx*dlk (10) 
式中 t——

 

曲线上任一点处切线方向的单位向量

n——

 

曲线上任一点处法线方向的单位向量