转矩控制是电机调速的关键，拖动控制系统的基本运动方程为

则可推出 PMSM

 

转子磁链定向控制系统矩阵形式的状态方程如下

3　变结构控制理论在电机调速控制中的应用　　

　　设输入 R（t）为一理想的参考指令，表示电机起动、稳定运行或制动时的
性能要求，希望输出 Y（t）能很好地跟踪指令 R（t）变化，设跟踪误差向量
为 E（t），则

因此由式（8）算出的 S（t）符号可知符号，结合式（＊）即可得出控制变量
I 的取值范围。
　　为消除系统惯性带来的抖动问题。下面我们将引入趋进律控制的概念，这
里采用的是指数趋进律，其具体形式如下

可见，当 PMSM 的三相定子电流的合成矢量 i

s

与 q 轴重合且按照式（10）中 I

的规律变化时，即可使电机运行达到指令 R（t）设置的预期效果。
　　此外，求控制量 I 时，所需的负载转矩值可通过下式进行在线估算

只要对电流的检测频率较高，且及时用估计出的负载转矩去改变控制电流的
值，则在转子惯性作用下系统亦能保证转速和位置很好的跟踪指令变化。即可
保证由式（11）估计出的转矩能够算出误差较小的控制量 I，而该误差对整个
控制系统不会带来影响或者说影响很小。

完全由转速来确定，因此在调速系统中只要指令 n

＊

给定即可；同理，在位置

伺服控制系统中给出位置角指令亦可推出转速的变化规律。

（N

0

＋N

1

）为调速前速度，N

0

为调速后速度；若 N

0

＝0，则对应制动情况。因

此，只要给定起动时间、稳定运行时间和速度、调速后速度以及制动时间，就
可得出电机整个运行中各个阶段的速度指令 r

1

（t），再结合变结构控制理论

可得出控制电流的值，即可实现电机在各种特定响应条件下的起动、运行、调
速和制动。当然，亦可使电机速度按其他预期的方式变化，如直线、抛物线等，
这些在变结构控制中都可很方便地通过设置速度指令来实现。　　

4　系统仿真

　　若给定参考指令 R（t），则结合 PMSM 在磁链矢量定向控制时的状态方
程（7）、式（10）所示的控制量和式（2）所示的坐标变换公式，就可用
MAT－LAB／SIMULINK 进行仿真。图 1 和图 2 为 PMSM 在恒定转矩下起动、
额定运行和制动时的转速、位置和电流的仿真结果；图 3 和图 4 为 PMSM 在有
转矩波动情况下起动、额定运行和制动时的转速、位置和电流的仿真结果；图 5
为恒转矩负载时电机起动和转速调节的仿真结果；这五种情况的起动过渡时