Fz1*、Fy1*、Fx*

 

是分别由直线刃的切削力除以参加切削的切削刃长度求得的线密度。

 

根据弧长公式有，整理得

 (11) 
分别对 i、j、k 三个方向积分，得到波形刃刀片的在 O-xy1z1 坐标系中的三向切削力
FBz1、FBy1、FBx

  

为

因而可以得到铣刀坐标系 O-PQR 中的三向铣削分力为

FBP=FBy=FBy1cosls+Ffesinls (15) 
FBR=FBxsinKr+FBz1cosKrcosls (16) 
FBQ=FBxcosKr-FBz1sinKrcosls (17) 

图 3 

 

面铣刀单齿铣削受力模型

3 

 

铣刀片铣削力的计算

以上两种刃形铣刀片铣削力的数学模型都是建立在铣刀的回转坐标系 O-PQR，中的。考虑
到铣削力及机床的动态特性测试都是沿机床的纵向进给、横向进给和垂直进给三方向进行
的，因而将铣刀回转坐标系中的切削力转换到固定的直角坐标系 O-xyz 中(图 3)  

。

  

利用如下的矩阵关系，即可得到 (18) 

多齿铣削力模型是通过单齿铣削力叠加而获得的，为了便于分析问题，取铣刀的转角 j
作为主要变量，j 是时间 t 的函数。j(°)

 

值为