式中：

 Rc = Y c / yc ， Rw = Yw / yw 。实际上，由几何约束条件可知，当已知两光源

的色品坐标和混合光的

x 坐标时，混合光的 y 坐标是确定的，且是唯一的。故两通道 PWM 

混光的色度约束条件可简化为：

　　

1.1.4 两通道 PWM 调光调色的定量计算模型

　　在

PWM 混光下，占空比是控制光色量的唯一因素。若期望的光度量为 Ym，期望的色

坐标为（

xm，ym），则两通道占空比可结合光度、色度约束条件求得。若期望的色度量是相

关色温，则需先将期望相关色温结合几何约束条件转换为期望色坐标。转换方法为：在
CIE1931 色品图中做 Tm 的等温线，把（xc，yc）和（xw，yw）的连线与此等温线的交点
作为期望色坐标（

xm，ym）。联立式（2）和式（4）并将其写成矩阵的形式如下：

　　

　　由线性代数知识可知，当

 xc ≠ xw 且 yc ≠ yw 时方程组有唯一解。由此可知，给定期望

色度、光度值下的占空比是确定的，且是唯一的。此时，计算占空比与计算混合光的光色量
是可逆过程。

　　

1.2 两通道 PWM 调光调色的局限性

　　理论上，混合光色坐标

xm 的取值范围为［xc，xw］（设 xc 《 x w），混合光的光度

量

 Ym 的取值范围为［0， Yc + Y w ］。混合光色度量和光度量所有可能取值所围成的区域

称作理论域。事实上，两通道

PWM 的调光调色方法并不能实现理论域中的所有取值，而仅

可实现部分特定的区域。可实现的区域称作可行域，可行域的边界主要由电力约束条件决定。