一个随机过程｛
Xn，n＝0，1，2，…｝就是一族随机变量，Xn 能取的各个不同的值，
则称为状态。如果一个随机过程｛
Xn，n＝0，1，2，…｝由一种状态转移到另一种状态的
转移概率只与现在处于什么状态有关，而与在这时刻之前所处的状态完全无关，即如果过
程｛
Xn，n＝0，1，2，…｝中，Xn+1 的条件概率分布只依赖于 Xn 的值，而与所有更
前面的值相互独立，则该过程就是所谓马尔可夫过程。
2.齐次马尔可夫链、转移概率
马尔可夫链是指时间离散，状态也离散的马尔可夫过程。一个马尔可夫链，若从 u 时刻
处于状态
i，转移到 t＋u 时刻处于状态 j 的转移概率与转移的起始时间 u 无关，则称之为
齐次马尔可夫链，简称齐次马氏链。
如果把从状态
i 到状态 j 的一步转移概率记为 pij，则 pij｛Xn+1＝j｜Xn＝i｝，i，j＝
0，1，2，…，且有转移概率矩阵 P，
由齐次马氏链性质知道，第 i 状态的行向量 Ai 与第 i＋1 状态的行向量 Ai+1 之间存在着
关系式：
Ai+1＝AiP。
二、齐次马氏链在人力资源供给预测中的应用
1.模型假设
从企业人力资源变动的特点来看
,人员变动与否只与近期的工作绩效状态有关,而与过
去的状态无关。因此
,企业人力资源变动情况可以被近似地看成一个马尔可夫链。本文利用马
尔可夫链的性质及特点建立人力资源供给预测模型。
2.确定人力资源供给状态空间
本文拟对某公司管理人员变动情况样本划
分为四种变动状态。具体如下：
某公司有三类管理人员，高级管理人员、中层管理人员、一般管理人员，已知
2007 年
初其三类人员分别为
20 人、50 人和 150 人；假设三类人员每年的流动情况为：高级管理
人员有
60%留下，其余的离职；中层管理人员有 50%留下、20%成为高级管理人员，有
30%离职；一般管理人员有 70%的人留下、20%成为中层管理人员，有 10%离职。并假定
公司每年分别补充
3、7 和 25 名高层、中层和一般管理人员。预测今后 2 年的这三类人员供
给情况。
3.建立人力资源供给状态的转移概率矩阵
在建立齐次马氏链预测模型过程中，将各级管理人员和离职人员人数，作为状态变量，
并用向量表示之。即
R(t)＝(X1(t)，X2(t)，X3(t)，X4(t))这里 t 表示时刻，
由于齐次马氏链与
t 时刻前的状态无关(呈无后效性)，可以研究当 t 变化时，状态向量
R(t)的变化规律，从而对企业管理人员进行预测。2007 年初该企业高级管理人员、中层管
理人员、一般管理人员和离职人数分别为
ni(i=1.2.3.4，则状态向量
R(0)=(n1.n2.n3.n4)称作初始向量。其值为 R(0)=(20.50.150.35)，转移矩阵为
最 后 一 列 为
各类人员每年
流出的比率；最后一行为
各类人员的补充率，为
. 一次转移后，得:
则一年后三类人员分别为：
25、62 和 130 人，总人数为 217 人，流出人员为 38 人。
按此规律，