《结构力学》习题解答

第 2 章 平面体系的几何组成分析

2.3 习题解答

2.3.1 基本题

习题

2-1 试对图示体系进行几何组成分析。

习题

2-1 图

习题

2-1 解答图

解：为了便于分析，对图中的链杆和刚片进行编号，分析过程见习题

2-1 解答图。地基

为刚片

I，它与刚片Ⅱ之间用不交于一点的链杆 1、2、3 相连，组成几何不变部分，看作一

个新刚片。此刚片与刚片

Ⅲ

又由不交于一点的链杆

4、5、6 相连，又组成几何不变体。

所以，体系是几何不变得，且无多余约束。

习题

2-2 试对图示体系进行几何组成分析。

解：从图

2-15（b）可知，杆件 CD 和链杆 3 及铰 D 构成二元体，可以去掉；取杆件

CB 为刚片Ⅰ，基础作为刚片Ⅱ，根据规则一，两刚片是通过杆 AB、链杆 1、2 组成几何不
变体。所以，整个体系为几何不变体系，且无多余约束。

习题

2-2 图

习题

2-2 解答图

习题

2-3 试对图示体系进行几何组成分析。

习题

2-3 图

习题

2-3 解答图

解：杆

AB 由固定支撑与基础联结形成一体，此外，杆 AB 又用链杆 1 再与基础联结，

故链杆

1 为多余约束；将此部分取为刚片，杆 CD 取为刚片，则两刚片用个 BC、链杆 2、

链杆

3 三根不平行也不交于一点相连，组成几何不变体。所以，体系是具有一个多余约束的

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

1 2

3

4

5

6

Ⅱ

1

A

B

C

D

2

3

Ⅰ

A

B

C

D

1

2

3

Ⅰ

Ⅱ