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北京邮电大学电信工程学院

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第二章 离散时间系统和离散信号的变换

模拟和数字信号间的转换

离散系统的基本知识

离散信号的两种主要变换形式

付氏变换、

Z变换

主要内容

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（1） 取样

如何从连续时间信号中提取离散样本？

—从连续时间信号中提取离散样本的过程，

即时间轴上离散化的过程。

按取样间隔来分，取样

⎩

⎨

⎧

非均匀取样

均匀取样

2. 1 取样和内插

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取样示意图

在没有任何约束的条件下，离散时间样本不能

唯一地表示连续时间信号。因为有无限多个信号都
可以产生一组给定的样本值。

一个样本相同，信号不同的例子。

2. 1 取样和内插

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2. 1 取样和内插

一个连续时间信号必须在某一种条件下才能由

其样本来表示。

。

如何从取样信号中恢复原始的连续信号，以及在

什么条件下才可以无失真地完成这种恢复作用？

取样定理

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取样定理

一个频率有限信号

，如果其频谱

的最高频率分量为

，则当对它进行取样

时，只要选择取样率等于或大于

，就

可以由取样序列唯一准确地恢复原信
号

。

)

(t

f

m

f

)

(t

f

m

f

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时域分析

设一带限函数

，当

时，其付氏变换

，将

乘以取样函数

，得

：

)

(t

x

a

)

(t

x

a

)

(

ˆ t

x

a

B

f

≥

0

)

(

=

f

X

)

(t

p

B

B

f

)

( f

X

)

(t

x

a

t