・论文与综述・

有效数字及其在制浆造纸物理性能检测中的意义

安显慧 ,于　钢

(

东北林业大学生物质材料科学与技术教育部重点实验室

黑龙江哈尔滨

150040)

[ 摘　要 ] 　简述有效数字的概念、

意义及其运算规则 ,列举实例说明有效数字在制浆造纸物理性能检测中

的意义和作用。

[ 关键词 ] 　有效数字 ;修约 ;检测 ;制浆造纸

　　制浆造纸检验既涉及化学性质分析 ,又涉及物理

性能检测。物理性能检测一般是指对成品纸或纸浆满

足其使用要求的性能的定量测定。因此物理性能检测

在制浆造纸检验中显得非常重要。而在检测过程中计

算或记录数据的精确程度有赖于有效数字位数的确

定。测量数据的记录以及计算过程中的混乱都会影响

结果的准确。

1 　有效数字的概念和意义

1. 1 　有效数字的概念

有效数字的定义是计量学里的一个基本概念 ,它

对规范数据记录及测量结果的表达起着重要作用。有

效数字

[ 1 ]

是针对一个数的近似值的精确程度而提出

的。一般地说 ,一个近似数 ,四舍五入到哪一位 ,就说
这个近似数精确到哪一位 ,这时从左边第一个不是零
的数字起 ,到这一位数字 (包括零) 止 ,所有的每一位数
字都叫做这个近似数的有效数字。

在实验中测量、

观察仪器仪表所显示的数值一般

都由两部分数字组成 ,一是准确可靠、

多次不变的数

字 ,称为可靠数字 ;二是可靠数字的变动数字 ,把变动
范围只限于 ±l 的数字 ,定义其为欠准数字或称为可
疑数字。可靠数字加一位欠准数字称为有效数字

[ 2 ]

。

由此可知 ,有效数字的定位是指确定欠准数字的位置。
欠准数字的位置可以是十进位的任何位数 ,用 10

来

表示。这个位置确定后 ,其后面的数字均为无效数字。

1. 2 　有效数字的意义

1. 2. 1 　有效数字与物理测量

[ 3 ]

物理测量分为直接测量和间接测量。直接测量就

是直接从仪器或量具的标度上读出被测物理量的整个

数值或被测量对标准量的偏差值。对直接测量的数

收稿日期

:2007 - 05 - 09

据 ,应该小位数对齐 ,且数据的最后一位数字是不确定
值。间接测量是指根据需要测量与被测量有关的参

数 ,而后通过数学关系式计算被测量的测量结果。就
被间接测量的物理量值而言 ,要在以有效数字的运算
规则对原始数据进行计算后才能得出其确切的有效数

字位数。

1. 2. 2 　有效数字与精确度

[ 4 ]

有效数字与精确度是两个不同的概念 ,它们没有必

然的联系 ,不能认为有效数字的位数越多就越精确 ,精
确度是与误差紧密联系的概念。精确度也称精度 ,它包
括了精密度和准确度。准确度是指观测正确性 ,即观测
值与真值接近程度 ,观测值与真值愈接近 ,观测值误差
愈小 ,观测值就愈准确。精密度是指观测的重现性 (重
复性) ,即一组观测值彼此符合的程度。观测值彼此愈
符合 ,观测值偏差愈小 ,观测就越精密。但观测精密并
不能说明观测值与真值的关系。精密的观测不一定是

准确的 ,因为引起观测值远离真值的误差 ,会对一系列
的观测发生相同的影响 ,因而无损于它们的精密度。可
见 ,精确度反映了综合误差 (系统误差和偶然误差) 的大
小 ,只有精密度和准确度都高的测量 ,精度才高。而测
量结果的有效数字位数 ,完全取决于绝对误差的大小。

1. 2. 3 　有效数字与规范化表达

[ 5 ]

用科学记数法表示近似值的有效数字 ,写成 a ×

有效数字只与 a 有关。

用小数方式表示近似值的有效数字。例如0. 1250

从左面非零数字起到最后一位都是有效数字。

用文字单位表示近似值的有效数字。例如 30 700

000 000 元可写成 307 亿元。

2 　有效数字的修约和运算规则

2. 1 　有效数字的修约

数值修约是指对拟修约数值中超出需要保留位数

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有效数字及其在制浆造纸物理性能检测中的意义