电梯调度的分区优化问题

1. 摘要

本题要求设计安排电梯的调运方案，我们在深入了解该问题背景的

基础上认真分析了所给的数据，而后建立数学模型进行了求解。

该写字楼原有的电梯调用方案是随机的，由进入电梯的乘客控制电

梯的运行。这种电梯安排方案十分不合理，很多电梯需要在每一层都停下

来使乘客离开，或很多电梯都要上行到很高的楼层去运送很少的乘客。于

是便造成了电梯资源的浪费，导致乘客等待时间和总的运送时间过长。

针对这种情况，我们拟将 6 部电梯合理分组后分别安排其服务于一

定的楼层，以此提高电梯的利用率。经过计算分析，我们找到了比较合理

的电梯调度分区方案。将楼层分为三个区域：1 至 10 层为第一分区；11

至 17 层为第二分区；18 至 22 层为第三分区，每个分区均有两部电梯负

责运送乘客。通过优化过的分区计算得 6 部电梯的平均运行周期为

178.667s,比未进行分区时的 346s 有明显缩短；最大运送能力为 0.114

人/s，比未分区时的 0.0578 人/s 有明显提高，从而实现电梯调度的优化。

2. 问题重述