收稿日期

:1999 - 09 - 08

　　　　　修订日期

:2000 - 01 - 06

作者简介

:

张聚

(1973 - ) ,

男

,

浙江温州人

,

工学硕士 。研究方向为

:

机械与结构的振动分析与主动控制 。

★机械技术 ★

高速电梯机械系统振动的分析与计算

张 　聚 ,杨庆华 ,周国斌 ,朱光汉

(

浙江工业大学机电工程学院

,

浙江 杭州 　

310014)

摘 　要

:

首先建立了电梯运行过程机械系统振动分析的力学与数学模型 。该模型为线性多自由度时变系统模型 。

文章对该时变系统模型离散化为一系列时不变的瞬时系统进行数值求解 。对于电梯运行的各种工况下

,

文章对振

动的响应都作了分析与计算

,

并对瞬时系统固有频率也作了计算分析 。数值仿真结果表明

,

本文的方法能较好地

解释电梯的实际振动情况

,

从而对于电梯的动态行为有了比较深入的了解 。

关 　键 　词

:

振动分析

;

高速电梯

中图分类号

: TH113

1

1 ; TU857

　　　　　文献标识码

:A

　　　　　文章编号

:1001 - 4551 (2000) 04 - 0078 - 05

Vibration Analysis and Computation of Mechanical System of High- Speed Elevator

ZHANGJ u , YANG Qing

2

hua , ZHUO Guo

2

bing , ZHU Guang

2

han

( College of Mechanical and Electrical Engineering , Zhejiang University of Technology , Hangzhou 310014)

Abstract : A MDOF time

2

varying dynamic model of the mechanical system of high

2

speed elevator is established in this paper. In

order to obtain the dynamic response of the system , a numerical method is applied to solve the time

2

varying equations. Under four

extreme working conditions ,the dynamic response of elevator car and the natural frequencies of the instantaneous systems are calcu

2

lated. Simulated results show that the dynamic responses obtained in this paper have a good match with the engineering practice.

Key words : Vibration analysis ; high

2

speed elevator

1 　高速电梯机械系统振动分析模型的建立

1. 1

　力学模型的建立

经分析与简化系统的自由度为

7

个 。

其中

x

1

至

x

5

为振动

线位移

,

φ

1

,

φ

2

振动角位移 。

设线位移以向上为正

,

角位移以

逆时针为正

,

用向量表示的系统的广义坐标为

:

X = [ x

1

, x

2

, x

3

, x

4

, x

5

,

φ

1

,

φ

5

]

T

.

1

1

2

　数学模型的建立

根据拉格朗日第二类方程推导系统的振动微分方程组 。

按照拉格朗日法

,

系统的振动方程式可通过动能

T ,

位能

(

势

能

) U ,

能量散失函数

D

来表示

[

1 ]

。

即

:

d

d t

(

5

T

5g¾

x

i

) -

5

T

5

x

i

+

5

U

5

x

i

+

5

D

5g¾

x

i

= Q

i

(1)

式中 　

Q

i

—

——系统的外部激振力

(

干扰力

)

在电梯机械系统中

,

系统的外加激振力

Q

i

为零 。

经运算

及化简得到

(

并写成矩阵的形式

) :

M

¨

X + C

g¾

X + KX = F

(2)

式中 　

M

、

K

、

C

—

——分别为系统的质量 、

刚度 、

阻尼矩阵

F

—

——激励阵

虽然系统在运行过程中没有外加的载荷作用

,

即

Q

i

=

0

( i = 1 ,2 ,

…

,

7) ,

但系统必须通过一个加速起动和制动减速

过程进入平稳运行阶段或静止停靠 。

由此产生的刚体运动惯

性力即为系统的激励

,

即

F

阵 。

其中的元素与设定的刚体运

行加速度有关 。

刚度矩阵中的元素是电梯刚体运行位置或运

行时间的函数 。

因此

,

式

(2)

表述的是一个时变系统模型

,

式

(2)

是耦合的变系数二阶微分方程组 。

M =

diag( m

1

, m

2

, m

3

, m

4

, m

5

, I

1

, I

2

)

F =

m

1

a ,

0 , - m

3

a , - m

4

a ,

0 , - I

1

β

1

, - I

2

β

2

　

T

X =

x

1

, x

2

, x

3

, x

4

, x

5

,

φ

1

,

φ

2

　

T

・

8

7

・

Mechanical & Electrical Engineering Magazine

　

Vol . 17

　

No. 4

　

2000

　　　　　　　　机电工程 　

2000

年 第

17

卷 第

4

期