乳腺癌的数据处理

摘要

“ ”“ ”

本文解决的是乳腺肿瘤的 良 恶 性判别问题。现在是通过乳腺肿瘤的 9

项指标来判定乳腺肿瘤患者是否患有乳腺癌，我们通过运用 Logistic 回归分析
判定模型和费歇尔（Fisher）判别模型，对 9 项指标进行综合判定、分析，最
终制定了一个科学的乳腺肿瘤的判别方法，以便人们能及早发现并且治疗。

——

对于问题一：我们建立了两种模型

Logistic 回归分析判定模型和费歇

尔（Fisher）判别模型。对于 Logistic 回归模型，我们对数据进行分析并运用
MATLAB 软件求出回归系数，再由 Logistic 回归方程求出概率 p，进而与概率
值 0.5 进行判断，小于 0.5 则为良性，反之，则为恶性，最终得出正确率为
85%的判定方法。对于费歇尔（Fisher）判别模型，我们借助方差分析的思想构
造判定函数，通过样本 SPSS 软件对数据进行分析得出判定系数 c

i

，接着求出

临界值 y

0

，最终把要检验的样本数据代入判定函数求出 y 值，将 y 值与临界值

y

0

进行比较，从而确定肿瘤性质，最终得出正确率为 95%的判别方法。

对于问题二：由第一问得出模型二费歇尔（Fisher）判别模型正确率更高，

所以可以根据费歇尔（Fisher）判别方法来判断所给组是良性还是恶性，先将
各组数据直接代入模型二中求出的判定公式中，求得各组相应的 y 值，通过
与 y

0

进行比较，来判断肿瘤患者是为良性还是恶性。最终判定结果如下表：

编号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

检测结果

1

0

1

1

0

1

0

1

0

1

编号

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

检测结果

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

“

（注：检测结果 1”

“

代表肿瘤为恶性， 0”代表肿瘤为良性）

对于问题三：为区分肿瘤是良性还是恶性的主要指标，我们根据 Fisher 模

型，求出系数 c 和良性、恶性肿瘤中各项指标的均值

(1)

x

、

(2)

x

，

最终求出指标剔

除判定数组

(1)

(2)

(

)

.*

2

x

x

c

+

，

剔除当中绝对值最小的一个，依次类推，得到剔

除的先后顺序，并求出相应的检验准确率，选择高准确率情况下指标剔除较
多的一组，最终得出区分肿瘤是良性还是恶性的主要指标为：乳腺肿瘤肿块
的厚度、单层上皮细胞的大小、裸核、正常的核仁。

 

关键词： logistic

    

     

判别法

费歇尔判别法

BP

      

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