数控车削加工中刀尖圆弧半径补偿有关问题

　编制数控车床加工程序时，理论上是将车刀刀尖看成一个点，如图 1a 所示的 P 点就是
理论刀尖。但为了提高刀具的使用寿命和降低加工工件的表面粗糙度，通常将刀尖磨成半
径不大的圆弧（一般圆弧半径 R 是 0.4-1.6 之间），如图 1b 所示 X 向和 Z 向的交点 P 称为
假想刀尖，该点是编程时确定加工轨迹的点，数控系统控制该点的运动轨迹。然而实际切
削时起作用的切削刃是圆弧的切点 A、B，它们是实际切削加工时形成工件表面的点。很显
然假想刀尖点 P 与实际切削点 A、B 是不同点，所以如果在数控加工或数控编程时不对刀
尖圆角半径进行补偿，仅按照工件轮廓进行编制的程序来加工，势必会产生加工误差。

a)                               (b)

图 1 圆头刀假想刀尖

假想刀尖的轨迹分析与偏置值计算
　　用圆头车刀进行车削加工时，实际切削点 A 和 B 分别决定了 X

 

向和 Z 向的加工尺寸。

如图 2 所示，车削圆柱面或端面（它们的母线与坐标轴 Z 或 X 平行）时，P 点的轨迹与
工件轮廓线重合；车削锥面或圆弧面（它们的母线与坐标轴 Z 或 X 不平行）时，P 点的
轨迹与工件轮廓线不重合，因此下面就车削锥面和圆弧面进行讨论：

图 2 刀尖圆弧半径的影响

　　1  

、 加工圆锥面的误差分析与偏置值计算

　　如图 3a 所示，假想刀尖 P 点沿工件轮廓 CD 移动，如果按照轮廓线 CD 编程，用圆
角车刀进行实际切削，必然产生 CDD1C1 的残留误差。因此，实际加工时，圆头车刀的实
际切削点要移至轮廓线 CD，沿 CD 移动，如图 3b 所示，这样才能消除残留高度。这时假
想刀尖的轨迹 C2D2 与轮廓线 CD 在 X 向相差 ΔX，Z 向相差 ΔZ。设刀具的半径为 r，可以
求出：