数控编程中非圆曲线的数学处理

非圆曲线包括除圆以外的各种可以用方程描述的圆锥二次曲线(如：抛物线、椭圆、双曲线)、

阿基米德螺线、对数螺旋线及各种参数方程、极坐标方程所描述的平面曲线与列表曲线等等。

数控铣床在加工上述各种曲线平面轮廓时，一般都不能直接进行编程，而必须经过数学处
理以后，以直线一圆弧逼近的方法来实现。但这一工作一般都比较复杂，有时靠手工处理

已经不大可能，必须借助计算机作辅助处理，最好是采用计算机自动编程高级语言来编制
加工程序。
处理用数学方程描述的平面非圆曲线轮廓图形，常采用相互连接的弦线逼近和圆弧逼近方
法，下面将分别进行介绍。
（1

  

）弦线逼近法 一般来说，由于弦线法的插补节点均在曲线轮廓上，容易计算，程编也

简便一些，所以常用弦线法来逼近非圆曲线，其缺点是插补误差较大，但只要处理得当还
是可以满足加工需要的，关键在于插补段长度及插补误差控制。由于各种曲线上各点的曲
率不同，如果要使各插补段长度均相等，则各段插补的误差大小不同。反之，如要使各段
插补误差相同，则各插补段长度不等。下面是常用的两种处理方法。