探讨永磁同步直线电机的模糊PID控制

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引言

直线电机是一种将电能直接转化成直线运动机械能而不需要任何中间转换机构的传动装置。随着工业加工质量和运动定位精度等要求的提高，直线

电机受到了广泛的关注[1]。

传统的 PID 控制由于其算法简单、可靠性高 ,被广泛应用于运动控制中。然而在实际中,由于某些被控对象没有精确的数学模型，导致PID 参数整

定方法繁杂,其参数往往整定不良、性能欠佳,很难满足直线电机高精度的运动控制。如果采用模糊算法实现PID 参数p K 、i K 、d K 的在线整

定,不仅保持了常规PID 控制系统原理简单、使用方便等优点,而且具有模糊控制的灵活性强、适应性好的特点，能有效提高控制系统的性能[2-4]。

2 

永磁同步直线电机仿真模型

2.1 

控制系统整体设计

根据直线电机的特性和对控制理论的深入研究本文设计了所示的永磁同步直线电机的控制系统，由控制系统框图可知整个控制系统由3 个闭环组

成，分别是位移闭环、速度闭环和电流闭环。

其中位移闭环和电流闭环采用的常规PID 控制策略，速度闭环采用的是模糊PID 控制策略，本文重点研究的是速度闭环的模糊PID 控制器。

2.2 

永磁同步直线电机Matlab/Simulink 模型建立

在 Matlab 的Simulink 中建立电机的仿真模型，根据直线电机电压方程[1]可得到永磁同步电机模型电压方程仿真模型：

根据直线电机机械运动方程可得永磁同步电机机械运动方程仿真模型：

根据前面建立的电压平衡方程和机械运动方程可以得到在Matlab/Simulink 中的电机的仿真模型所示：

3 

模糊PID 控制器的设计

3.1 

自适应模糊PID 控制器的结构

自适应模糊 PID 控制是运用现代控制理论在线整定控制对象参数，使控制系统不断适应要求，最后达到较好控制效果[5]。首先运用模糊集合理论

将不易精确描述的专家实际操作经验规则和控制过程中的各种信号量和评价指标进行模糊化,然后根据实际响应情况进行模糊推理，最后解模糊化

实现对PID 参数的最佳在线调整。

模糊控制器的输入个数称为维数，如果模糊控制器的维数较低，则其控制较为粗糙，性能难以满足指定需要；控制器维数越高，控制越精细，控制

效果则越好；但是，维数过高控制器结构就会变得过于复杂，控制算法的实现就会相当困难[2]。根据实际控制系统的需求，本文所设计的模糊PID

控制器为二维的，输入量为偏差信号和偏差信号变化率，输出为

ΔKp、i ΔK 、d ΔK 。

3.2 

模糊规则的建立

本文中语言值选用7 个语言变量分别是NB(负大)，NM(负中)，NS(负小)，ZO(零)，PS(正小)，PM(正中)，PB(正大)，则对应的模糊子集为{NB

NM NS ZO PS PM PB}

。本文中的控制对象是永磁同步直线电机，为了满足控制精度和响应速度的要求，因此在建立控制规则时既要兼顾减小超

调，又要提高系统的响应速度和整个系统的稳定性。根据专家经验，得到模糊控制器中

ΔKp、i ΔK 、d ΔK 的模糊规则如下表所示：

根据以上三个模糊规则表用基于Mamdani 模糊算法的关系生成规则和新的推理合成规则进行模糊推理运算，最后采用重心法进行解模糊计算，可

以对p K 、i K 、d K 三个参数进行动态的整定[6]。

4 

系统仿真

根据整个直线电机控制系统的结构图，在Simulink 环境下建立了各个模块的仿真模型，根据整个控制系统的需求把各个模块进行连接组成一个完整

的直线电机及其控制系统的仿真模型图所示。在仿真分析中对PID 和模糊PID 控制策略进行对比分析，即在速度闭环的位置使用两种不同的控制策

略。根据仿真后得到的速度响应曲线来对比分析使用PID 和模糊PID 哪个控制效果好。

永 磁 同 步 直 线 电 机的仿真参数为：

 pm ψ =0.085V·s ， τ =33mm ， v B =0.2N·s/mLd = Lq = L =0.007H，M =8kg，r =2.3。在本仿真实验中只

分析速度响应曲线。首先是无负载的情况，其中仿真时间设置为0.5s，设定的电机速度为1m/s，根据仿真结果可以得知传统PID 控制系统有0.15

的超调且稳定时间为0.1s，而模糊PID 控制系统几乎没有超调，稳定时间为0.05s。对比分析发现，模糊PID 控制相对于传统的PID 控制有更快的