机械设计与制造

第５期

＝！兰二

丛竺堕璺旦翌里皇！！鲤鱼丛璺翌坚垒竺！坚堡

兰ＱＱ主±主旦

文章编号：１００ｌ一３９９７（２００５）０５一００５２一０２

电机壳体振动特性分析

张华安晓卫（沈阳理工大学机械工程学院，沈阳１００１６８）

ＶｉｂｒａｔｉＯｎ

ｃｈａｒａｃｔｅ

ｒ．ｓｔｉＣ ａｎａｌｙｓｉｓ Ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｔＯｒ ｓｈｅ¨

ＺＨＡＮＧ Ｈｕａ，ＡＮ

Ｘｉａｏ—ｗｅｉ（Ｓｈｅｎｙａｎｇ

Ｌｉｇｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ

１００１６８，Ｃｈｉｎａ）

中图分类号：ＴＨｌｌ３．１

文献标识码：Ａ

有限元法是一种分析计算复杂结构的极为有效的数值计算

方法，为进行电机壳体的振动分析提供了有力的工具。ＡＮＳＹＳ

软件是一个功能强大的集成化ｃＡＥ分析软件，可以解决结构、

传热、流体、电磁和声学等领域的问题，在我国得到广泛地应

用。这里利用ＡＮｓＹＳ软件对电机壳体进行了模态分析，计算了

其４０阶固有频率和振型向量。

１有限元模态分析

Ⅳ自由度系统的振动微分方程为：

ｆ肘】｛舅｝＋【Ｃ］｛互｝＋【Ｋ】｛ｚ）＝｛Ｆ（ｔ）Ｊ

（１）

对于无阻尼振动系统，其特征值问题为：

【Ｋ】【ｐ】＝［肘］［肛】［以】

（２）

式中矩阵【Ｍ】和［Ｋ】分别是系统的质量矩阵和刚度矩阵，

【脚是振型矩阵，【脚是由各阶特性值构成的对角矩阵。在ＡＮ．

ｓＹＳ软件中，提供了七种模态分析方法，它们分别是子空间迭代

法、Ｌａｎｃｚｏｓ法、Ｐｏｗｅｒ ＤｙｎａＩＩｌｉｃｓ法、Ｇｕｙ肌减缩法、非对称法、阻

尼法和Ｑ—Ｒ阻尼法，其中子空间迭代法和Ｌａｎｃｚｏｓ法适用于大

型对称特征值求解问题。Ｌａｎｃｚｏｓ算法是用一组向量来实现

Ｌａｎｃｚｏｓ递归计算，这种方法和子空间迭代法计算精度较高，实

际计算表明，Ｌａｎｃｚｏｓ法比子空间迭代法有更高的计算效率。因

此，在电机壳体振动特性计算中采用了Ｌａｎｃｚｏｓ法。该算法求解

固有频率的步骤如下：

（１）给定向量｛盂｝，生成正则化向量

（菇｝＝ｌ／届｛互｝

（３）

（２）求解

【Ｋ】（茹Ｊ浮【Ｍ】｛未】一（ｉ＝２，３，…ｐ）

（４）

得向量｛互Ｊ“由正交化，得

ｆ互ｊ ｚ＝（戈｝ｌ—ｄ；一－（石Ｊｉ．ｔ一晟．１ｆ石ｊ；．：

（５ｊ

式中ｎ一＝（石｝ｔ７【肘］｛戈｝㈠

（６）

对（互｝；正则化，得

｛ｚ｝Ｆ｛菇ｌ；／Ｂ

（７）

★来稿日期：２００４一０９—２６

式中：屈＝（｛未）；７［Ｍ】｛茹）。）”２

（８）

（３）将原ｎ维广义特征值问题转换为如忍ｃ涮向量内三对

角矩阵的标准特征值问题。

令，Ａ］＿【列“【肘】

由方程（４）至（８）可以得到

【Ａ】（茹ｌ ｒ一・＝屈ｆ石Ｊ ｚ＋ａｔ一－（戈ｌｔ一。＋昂一ｌ｛石ｌ；一２

（９）

式中：ｉ＝２，３，…ｐ且｛名｝ｏ＝｛Ｏ）。将上式写成矩阵形式，则有

［ＡＨ别＝ｆｘ】［列

（１０）

其中【ｘ】＝【ｆ石Ｊｔ（戈｝：…｛石ｌ，】

［ｒ］＝

ｄｌ肠

尼ａ２屉

卢３ ａ３局

引入原特征向量【川与Ｉ肋ｃｚｏｓ向量间的坐标变换

【ｐ】＝【ｘ】【Ｚ】

（１１）

将上式代入原特征向量问题方程（２），再用【Ｘ】７ｆＭ】【剐一

前乘以、用【Ａ】＿【Ａ】“后乘以方程两端，并利用式（１０）和正交

关系式【ｘ】ｒ［Ｍ】【ｘ】＝【，】。得

【列【Ｚ］＝【ｚ】【Ａ】

（１２）

（４）求解标准特征值问题式（１２），得

【Ｚ】＝【｛Ｚ｝１｛Ｚｌ：…｛Ｚｌ，】

和［Ａ］＝ｄｉａｇ（Ａ｛）

（５）计算原问题的特征解

【ｐ】＝【｛ｐ Ｊｌ｛弘】：…（Ｊ‘‘】，】，【Ａ】【Ａ】＿１

（１３）

则系统的固有频率为

∞滓１／√九（ｉ＝ｌ，２，…，ｐ）

（１４）

２计算模型

２．１建模

由于电机壳体结构复杂，故先用三维ｃＡＤ软件ｓ０１ｉｄｗｏｒｋｓ

建立其三维结构模型，然后通过数据交换将几何模型导入有限

元软件ＡＮｓＹｓ。为了精确获得电机壳体的振动特性，除了３个注

　

万方数据