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液压缸结构设计的有限元法

杨秀萍

,

曹晓　

(天津理工学院机械工程学院 , 天津 300191)

接要

:

采用有限元方法对液压机中的主液压缸进行结构设计 。得到了详细的应力 、应变分布云图及应力集中和最大变

形的位置 。根据分析结果

,

优化设计方案

,

并重新进行数值模拟

,

使设计达到要求 。

关键词

:

液压缸

;

有限元法

;

应力

;

应变

中图分类号

: TB115 ; T G315

1

4

　　文献标识码

: A

　　文章编号

: 1001 - 3881 (2004) 1 - 108 - 2

Structural Design on Hydraul ic Cyl inder by Finite Element Method

YAN G Xiu

2ping , CAO Xiao2cun

( School of Mechanical Engineering , Tianjin U niversity of Technology , Tianjin 300191 , China)

Abstract : Main hydrulic cylinder of hydraulic machine is designed by finite element met hod. Contours of stress and strain and

t he positions of stress concentration and t he largest deformation are obtained. Design plan is optimized on t he basis of t he results and

analyzed again by numerical simulation. The design satisfies t he requirements.

Keywords : Hydraulic cylinder ; Fnite element met hod ; Stress ; Strain

0 　引言

液压缸是液压机的关键部件

,

其设计质量的好坏

直接影响主机的工作性能和使用寿命

,

特别是大型液

压机的主液压缸

,

造价约数十万元

,

如果设计不当

,

过早失效将造成较大的经济损失 。因此采用现代设计
方法对液压缸进行结构设计

,

对提高使用寿命

,

增加

经济效益具有重要意义 。

液压缸受力情况可以分为三部分

:

缸底 、法兰和

中间厚壁圆筒

,

如图

1

所示 。理论分析和应力测定表

明

,

只有在和法兰支承表面及缸底内表面距离各为

1

1

5

R

(

R

为液压缸外半径

)

的缸筒中段

,

才可以按

厚壁圆筒公式进行强度计算

,

而在其他部分

,

因分别

受到缸底与法兰部分弯曲力矩的影响

,

不能用一般的

厚壁圆筒公式来计算

[ 1 ]

。

本文采用有限元方法对

3MN

液压机使用中过早

出现失效的工作缸进行分析计算

,

得到详细的应力 、

应变分布云图及应力集中和最大变形的位置 。根据分
析结果

,

优化设计方案

,

并对优化后的方案重新进行

数值模拟 。

1 　建立计算模型

液压缸整体结构是轴对称的

,

采用柱坐标

( r ,

θ

, z) ,

所有应力 、应变和位移与 θ无关

,

只是

r

和

z

的函数

,

因此建模时

,

三维轴对称模型转化为二维

模型

,

由 此 得 到 的 分 析 结 果 比 三 维 结 构 更 为 精

确

[

2

,

3

]

。图

2

为有限元计算模型

,

采用四边形单元

,

为了保证有足够的计算精度

,

在容易产生失效的地

方

:

缸壁到法兰的过渡区以及缸底到缸壁过渡区进行

网络细分 。节点总数

941

,

单元总数

796

。

缸体材料采有铸钢

ZG270

～

500

,

弹性模量

E

=

260 GPa

,

泊松比 μ

= 0

1

34

,

屈服强度 σ

s

= 270 MPa

,

取安全系数

n

= 1

1

8

,

则许用应力

[

σ

]

= 150MPa

[

4

]

。

2

　受力分析与约束条件

液压缸工作时

,

高压油作用在柱塞上

,

反作用力

作用于缸底

,

通过缸壁传到法兰部分

,

靠法兰与支承

面上的支承反力来平衡

,

该力以均匀面力作用于法兰

表面 。液体压力均匀分布于密封以上的内壁

,

而从密

封上端开始

,

假设内压按三角形分布向下递减

,

直到

密封下端处

,

内压降为零

;

同时缸底小孔处从内向

外

,

压力也按三角形分布 。
由于液压缸以法兰支承

,

并用螺栓与横梁固联

,

因经法兰表面各节点垂直方向自由度受到约束 。

3 　有限元法基本原理

假设液压缸各单元为线弹性体

,

并处于小变形范

围

,

满足弹性力学的基本假设 。有限元计算模型在离

散化后归结为求解一个线性方程组

[ K ] { u}

=

{ F}

(

1

)

式中

: [ K ]

—模型的整体刚度矩阵

, [ K ]

=

∑

[ K ]

e

;

[ K ]

e

—单元的刚度矩阵

, [ K ]

e

=

µ

[ B ]

T

[ D ]

[ B ] r

d

θ

d

r

d

z ;

[ B ]

—单元的几何矩阵

;

[ D ]

—材料的弹性矩阵

;

[ u ]

—模型上各离散点的位移向量

;

・

8

0

1

・

《机床与液压》

2004

1

No

1

1