正交试验设计

  

第一节 正交试验设计的概念及原理
一、正交试验设计的基本概念

  正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。它是由试验因素
的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结果
的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组合。
    例如，要考察增稠剂用量、pH 值和杀菌温度对豆奶稳定性的影响。每个因素设置 3 个
水平进行试验。
    A 因素是增稠剂用量，设 A，、A 小 A33 个水平；B 因素是 pH 值，设 B．、B 小 B33
个水平；C 因素为杀菌温度，设 C，、C 小 C33 个水平。这是一个 3 因素 3 水平的试验，
各因素的水平之间全部可能组合有 27 种。
    全面试验：可以分析各因素的效应，交互作用，也可选出最优水平组合。但全面试验
包含的水平组合数较多，工作量大，在有些情况下无法完成。
    若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则可利用正交表来设计安排试验。
    正交试验设计的基本特点是：用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分
析，了解全面试验的情况。
    正因为正交试验是用部分试验来代替全面试验的，它不可能像全面试验那样对各因素
效应、交互作用一一分析；当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂。虽然正交试
验设计有上述不足，但它能通过部分试验找到最优水平组合，因而很受实际工作者青睐。
    如对于上述 3 因素 3 水平试验，若不考虑交互作用，可利用正交表厶(34)安排，试验
方案仅包含 9 个水平组合，就能反映试验方案包含 27 个水平组合的全面试验的情况，
找出最佳的生产条件。
  一、正交试验设计的基本原理
  在试验安排中，每个因素在研究的范围内选几个水平，就好比在选优区内打上网格，如
果网上的每个点都做试验，就是全面试验三如上例中，3 个因素的选优区可以用一个立
方体表示（见图 8-1），3 个因素各取 3 个水平，把立方体划分成 27 个格点，反映在图
8-1 上就是立方体内的 27

“”

个 o 若 27 个网格点都试验，就是全面试验，其试验方案见

表 8-10
    3 因素 3 水平的全面试验水平组合数为 33 =27,4 因素 3 水平的全面试验水平组合数
为 34= 81,5 因素 3 水平的全面试验水平组合数为 35 =243，这在科学试验中是
是