通过应用数学统计对期货市场套利建模，统计套利交易的核心是对期货合约的时间序列应
用建模发现并确定套利机会。识别期货价格运行中的错误定价关系，并且对错误定价进行动
态监控，制定统计套利策略的应用。目前计算机建模技术的发展促进了统计套利不断深入发
展，有大量成功统计套利策略得以实施。

在应用统计套利方法时，通常是选择相同品种不同月份合约或者相关品种期货
合约的历史价格差或比值建立模型。，当两个合约具备这种条件时，不计两个合
约的强弱表现而进行建仓，当两个合约之间的价差达到模型预期利润时进行平
仓的操作方法。其理论基础是两个合约的未来表现，应在其历史价差或比值之内
或者应该在其合理的基差之内。

错误定价是指：期货合约价格差或者比值与均衡价格之间的偏差。价格差只是错误定价的表
现形式。从时间序列角度看，错误定价我们可以认为是基于

某期货品种价格

震荡剧烈而造成

的短时间偏离正常价格运行区间的一个价格差值时间序列。
统计套利交易机会正是来自于期货各合约或各相关品种之间的一种相对错误定价关系。以套
期交易模型计算出的市场均衡价格为基准，确定其价格波动的上下区间，发现市场价格与
均衡价格之间的错误定价关系，从而进行套利。
以跨期套利应用统计套利为例：选取铜期货品种价格序列来进行跨期套利的统计研究。
我们分别对

cu1307、cu1308、cu1309 三个合约进行回归方程计算:

                  截距估计(a )    截距标准差      斜率估计      斜率标准差    拟合优度
cu1308-07          -919.53        76.16              1.01          0.001             1
cu1309-08          813.67         193.75            0.99          0.003            0.99
cu1309-07          5692.25        777.7             0.91          0.01              0.88
铜期货相邻合约的拟合度非常高，接近于

1，这让可以使用两期货合约价格之间的价差进

行套利分析。相间隔的合约如

9 月和 7 月拟合度相对较小，因此不能简单的用它们的价差进

行套利分析。铜期货三个合约回归方程残差项均通过

ADF 检验，为平稳序列。这表明铜合约

期货价格之间都存在着一种协整关系，当期货偏离正常区间外，套利的机会也将随之产生。
价格差模型

            容量  平均值      中间数   标准差     最大值    最小值    置信下界   置信上

界
Cu08-Cu07            625    -110.83    -160     428.24    -1360      3050      -950.18    728.51
Cu09-0.99*Cu08      625    120.672   -140     980.46     4960      -2490     -1801.04   2042.38
Cu09-0.91*Cu07      625     5889      5468.5  4010.53   27637.1  -9560     -1971.52   13749.74
上表为分析方程残差所得出的套利区间，置信区间为

95%，而这区间是相对严谨的，适合

保守套利者，而一些激进的投资者则可以选择较小的置信区间，以便能发现更多的套利机
会，在这里，我们将只给出概率为

5%的套利机会，相应的成功率为 95%，可获得稳定的

收益。