运用内部曲化情态的新型电机粒子流体化简析

定子结构及其面内振动模态首先建立超声电机定子有限元模型，如所示。它由压电定子

有限元模型陶瓷片和金属弹性体粘接而成，其中上下两层为压电陶瓷，中间一层为金属弹
性体。边界条件为全自由。通过对所示圆环型振子的有限元计算，得出了此种圆环型振子面
内振动的各种不同模态，。归纳起来，圆环定子面内振动模态可分为以下三大类：

a.平面内

径向伸缩振动模态，记为（

R，n）；b.平面内的电机定子振动模态简图扭转振动模态，记

为

n；c.平面内弯曲振动模态，即本文所利用的模态，记为（n，m）。

在平面内径向伸缩振动模态的记号（

R，n）中，n 表示径向伸缩振动模态的阶数；平

面内的扭转振动模态的记号

n，表示扭转振动模态的阶数；在平面内弯曲振动模态的记号

（

n，m）中，n 表示周边变形阶数，m 表示振动阶数。阴影部分为变形后定子的具体形状，

不带阴影部分为定子的原来形状。围绕着使电机定子表面质点产生驱动转子转动的椭圆运动，
结合图示模态可以分析此种电机的驱动原理，也可以进行电机结构的初步设计。

定子结构参数对面内弯曲共振频率的影响所示定子的结构参数有如下

4 个：定子圆环

内径

r；定子圆环外径 R；陶瓷片厚度 h1；金属缠绕垫弹性体厚度 h2。下面分别就下列三种

情况分析定子的结构参数与模态频率的关系：（

1）陶瓷片和金属弹性体的厚度均一定时，

面内弯曲模态频率与定子圆环内外径之比的关系；（

2）陶瓷片和金属弹性体的厚度一定，

定子圆环内外径之比一定时，面内弯曲模态频率与定子圆环外径的关系；（

3）定子圆环内

外径之比一定，大小一定，定子总厚度一定时，陶瓷片与金属弹性体的不同厚度比对模态
频率的影响。

模态频率和定子内外径之比的关系平面内弯曲模态（

n，m）按 n 和 m 的取值不同而不

同，本文仅就常用模态（

1，1），（2，1），（3，1）进行分析。为使计算结果更精确，将

原来定子有限元模型的单元进一步在圆周方向上划细，由周向的

30 份加细为 60 份。在情况

1 中，设定陶瓷片厚度均为 1mm，钢片厚 2mm，定子圆环外径为 30mm，定子圆环内外径
之比从

0.1 开始取值至 0.8 为止，每次增幅取为 0.1.具体结果如所示。

可知，（

1，1）模态频率值随定子圆环内外径之比的增大反而有一个上升的过程，而

后略有下降。从总体上看，频率值变化幅度很小。（

2，1）和（3，1）模态频率值随定子圆

环内外径之比的增大而明显下降。在情况

2 中，仍设陶瓷片厚度均为 1mm，钢片厚 2mm，

定子圆环内外径比为

0.4，定子圆环外径从 10mm 开始取值至 50mm，每次增幅为 10mm.具

体计算结果如所示。

定子共振频率与外径的关系定子共振频率与钢片厚度的关系

2 结论通过对利用面内弯

曲模态超声电机定子的有限元分析，得出了此种电机定子的振动模态，并对其中常用的模
态的频率影响因素进行了分析。

　　在选择频率值的大小时，改变下述结构参数均可使频率值的大小按一定趋势改变：定
子圆环内外径之比；定子圆环外径或者内径；陶瓷片与金属弹性体的不同厚度比。在进行此
种电机的定子设计时应按下述步骤进行：确定电机的工作频率的大致范围；确定电机定子
圆环内外径之比；确定电机其他结构参数。上述结论为利用面内弯曲模态的超声电机的设计