高峰模式下高层办公楼电梯调度改善方案

摘要

电梯调度方案是指在特定的交通状况下，电梯系统应遵循的一组确定控制策略的规则。
对于配有多台电梯的现代高层办公楼，如何建立合适的电梯运行方式至关重要。本文的目的
就是建立合理的调度方案，主要运用概率，运筹学等理论对问题建立相关的数学模型，用
matlab等软件对问题进行求解，最终得出最合理的安排及优化方案，已解决高层办公楼电
梯拥挤的情况。

本题的评价指标有三个，一是排队等待时间，二是电梯运行时乘客在电梯内等待的时间，

三是 6 部电梯将全部员工运送到指定楼层所用的时间，三个评价指标中，排队等待时间与
电梯运行时乘客在电梯内等待的时间可以综合为乘客的满意度。

对于问题一，首先考虑最简单的情形建立模型一，采用极端假设的方法，不考虑乘客

到来的随机性，不考虑乘客的等待时间，在规定的时间内，电梯每次都是满载的，且运送
的都是同一层的员工。这样得到一个简化模型，此模型运送完员工所花费的时间是最短的，
同时求解出在确定的电梯数量确定的办公人数分布前提下电梯调度的最大运载能力。将所有
的人都运到的最短的时间为：1955.5 秒。

“

”

接着对于理想模型实际化建立模型二，以最后被运送的乘客的等待时间最短为评价

“

标准，以电梯运行周期与运行总时间之比等于电梯在一个周期内运送的乘客数与乘客总数

” “

”

之比的比例云则为依据，对几种常见电梯运行方案建立数学模型，比较其运行效率，得
出分段运行方案是符合要求的最优方案。

在极端假设条件下的模型的基础上进行改进建立模型三，对所有的楼层进行分段，每

个电梯负责特定的楼层，以概率的方法，得出非线性规划方程组，求得最优的分段数，并
求出一些表征参数如：总运行时间及运载能力。

确定方案的基本分段数后，对于分段运行方案的具体分段方式进行优化计算，建立模

型四。由模型三的结果将楼层分为六段为最优，通过模型四可找出了各个区的具体分区点，
以电梯运行一次的往返时间为目标函数，建立模型，通过 matlab 软件对于分段模型分段
方法进行模拟运行，以枚举法求解，最终得出多组最优分区，但是各组分区方式的差别并
不是很大。

问题二要求将数学模型进一步实际化首先应考虑电梯上行下行时的加速度最大速度、乘

客上下电梯所用时间和开关电梯门的平均时间。运用物理基础在模型四的基础上，对模型进
行了进一步优化。

关键字：电梯分段运行方案；计算机模拟电梯运行；非线性规划；matlab 软件

1、问题重述

1. 问题背景：

随着社会经济的发展，电梯在人们的日常生活工作中的作用越来越大，特别在人口

高度集中的城市，电梯成为人们生活中不可或缺的一种交通工具。然而，与此同时，在
办公场所每天早晚高峰时期，拥挤的人潮中总能听到对电梯运行速度和调度安排的抱怨，
也就是说人们对电梯的服务质量要求越来越高。对于配套有多台电梯的商务楼，如何安
排好各电梯的运行方式，尽量使乘客排队等待时间以及在在电梯内等待时间最短、同时