步进电机三轴联动的快速加减速算法研究
摘要：加减速控制是数控系统的关键技术，对提高数控系统的精度及速度有
重要的意义。提出了一种步进电机三轴联动的快速加减速算法--动态查表法，
该算法结合 DDA 插补算法，可以用普通的单片机实现多种加减速曲线的运动
控制，具有运算速度快、精度高等优点。
1 引言
具有快速启停能力强、精度高、转速容易控制的特点。但是，步进
电机应避免转动速率的突变，而且从停止到开始转动有一个较低的起动频率，
随后才可以平缓地过渡到较高的转速。相应地在步进电机制动时，也应该平缓
过渡。如果由于启动和停止控制不当，步进电机会出现启动时抖动和停止时过
冲的现象，从面影响控制系统的控制精度[1][2][3]。为避免这种情况的发生，
要对步进电机进行加减速控制。步进电机加减速控制是数控系统的关键技术，
对提高数控系统的精度及速度有重要的意义。加减速控制也得到了广泛的研究
与应用。
目前国内外
加减速控制曲线主要包括三种[4]：直线型加减速速
度曲线(也称为梯形曲线)、指数型加减速曲线、S 型加减速曲线。控制算法主要
有查表法和插补迭代法。查表法的原理是设置一张时间间隔表,表中的每一项都
对应一个转速，时间间隔按一定的规律变化 [1]。插补迭代法的原理是根据前
一步的基准点速度和加、减、匀速状态来确定当前步的基准点速度[4][5]。
这两种控制算法都有各自的适用范围，查表法适用于单轴的加减速控制，
具有算法简单、快速的特点，但不能适用于多轴联动。插补迭代算法适用于高
精度的控制，算法复杂，对处理器的要求较高，一般需要用到 DSP 等高档处
理器[4]
“
”
。本文结合两种算法的优点，设计了一种 动态查表法 来实现三轴联
动的快速加减速算法。动态查表法即有查表法简单、快速的特点，又能够用一
般的单片机来实现高精度的多轴联动加减速控制。
2 动态查表法
根据线性插补原理，各插补轴的位移与速度比相等。在加减速过程中，各
插补轴的速度、加速度分别与合成的速度、加速度对应成比例[5]。当对合成速
度按某种加减速方法进行加减速时，各插补轴在保证空间轨迹的同时，也应
按相同的加减速方法进行加减速。查表法具有简单、快速的特点，但查表法必
须事先确定一张加减速的速度表格，不能按比例应用到多轴联动的场合。本文
的思路是结合数字积分法，在加工某条线段前先按比例快速计算好相应的速
“
”
度表格，再用查表法来完成加减速控制，即 动态查表法 。
数字积分法，也称 DDA（Digital Differential Analyzer) ，它是建立在
数字积分器基础上的一种插补算法，其最大特点是易于实现多坐标插补联动
[6]。每一轴设置一个累加器，三轴联动需要设置三个累加器，每进行一次插
补,对三个累加器分别累加。哪一轴的累加器有溢出则该轴延迟一个定时周期进
“
”
给一步（注：本文中的 进给一步 代表发一次脉冲的高电平或低电平，两次
“
”
进给一步 代表一个完整的脉冲）。在实际应用中，会设定一个较大的整数
N，一般是 2m，本文设置的是 0x8000，即 215。当累加超过该数时，视为溢
出。相应的，根据单片机的定时周期，加工速度将折算成两个整数用于实际的
插补运算，一个整数是 n，代表过 n 个定时周期进给一步，另一个是 dn，代