直接转矩控制系统的原理和基本结构

2.1 异步电动机数学模型的基本方程
    在直接转矩控制系统的分析研究过程中，会遇到一些不同于传统分析的方法以及基本概
念，因此本论文首先介绍这些基本概念，以便对

DTC 系统的基本组成和实现打下概念基础。

    本节介绍在 DTC 分析中所采用的异步电动机的空间矢量等效电路及其数学模型的基本方
程。为了分析方便，首先对异步电机作如下假设：
(1) 电机定、转子三相绕组完全对称；
(2) 电机定、转子表面光滑，无齿槽效应；
(3) 电机气隙磁势在空间中正弦分布；
(4) 铁芯的涡流、饱和及磁滞损耗忽略不计。

图

2-1 异步电机空间矢量等效电路

图

2-2 空间矢量分量定义图

在

DTC 的分析中，采用空间矢量的数学分析方法，使问题变得特别简单明了。图 2-1 是异

步电动机的空间矢量的等效电路图。该等效电路是在正交定子坐标系

(α 一 β 坐标系)上描述

异步电动机，各量的意义如下：
Us(t)

—定子电压空间矢量；is(t)—定子电流空间矢量;ir(t)—转子电流空间矢量;

ψs (t)

—定子磁链空间矢量; ψr(t) —转子磁链空间矢量;ω—电角速度;

并且规定，将旋转空间矢量在

α 轴(见图 2-2)上的投影称为分量 α，在正交的 β 轴上的投影

称为

β 分量。根据以上规定，异步电动机在定子坐标系上由下列方程式表示：

                                    （2-1）
                               （2-2）
定子磁链与转子磁链由下式获得

:

                                            （2-3)
                                        (2-4)
定子旋转磁链提供的功率如下

:

              （2-5）
式中

 ws

—定子频率（定子旋转磁场频率),Pn—极对数，且

                               （2-6）
由此方程可得到下面

 两个方程式：

                                （2-7）
                                   （2-8）
和式

 (2.3)和式 (2.4)可得

                                 （2-9）