潜水艇器械无所在换能器协调马达扼制体系

标幺制下的

EKF 模型协方差矩阵 P、Q 和 R 说明了系统中模型的近似和测量噪声，矩

阵元素可以通过相应的噪声统计特性得出。然而这些噪声统计特性是不可知的，大多数情况
下，

EKF 矩阵参数是通过不断的试凑来进行调整的。为了获得较好的性能，需要花费很多

时间进行设计，而且对于不同的电动机有不同的噪声统计特性，需要有不同协方差矩阵，
这给

EKF 的广泛应用带来了很大的阻碍。然而在标幺制下，各参数和典型的性能数据都在

一定的范围内，便于比较和分析，而且可以简化表达式，便于计算。对于将

EKF 用于无位

置传感器永磁同步电动机系统来说，可以使

EKF 矩阵参数不依赖于电机参数，使得 EKF

的方差矩阵具有宽范围的适用性，从而降低了使用

EKF 的难度。

EKF 算

法中需要给定电机的转子初始位置角，因此初始位置给定值与实际值之间存在误差，将对
启动过程中估计值产生影响。

从式（

1）所示的状态方程可以看出，方程中含有 WrLXsinH 和 WrLXcosH 两个乘积

项，（

X，H）和（-X，H+P）都是方程的解，电机的实际状态和 EKF 的收敛值就是这两

组结果中的一组。因此，当

EKF 的初始值 X0 中的转子位置与电机实际的转子位置相差（-

PP2PP2）时，电机可以正常启动。但是在这个范围以外，就会出现转速方向错误估计的情
况。如所示，当电机的转子实际位置角为

PP6 时，电机启动经过一小段时间调整后位置估算

值能够跟踪实际值，而转速估算值不受影响；但当初始位置角为

-2PP3 时，转子位置的估

计值不能跟踪实际值，而且转速估算值出现反向情况，如所示。

在模型方程的两组解中，转角的变化趋势是相同的。利用这一点，可以采用相应的措

施对转速方向的错误估计进行修正。当转速的方向出现错误估计时，转速

X 和转子 H 位置

之间满足

^XkPk-1（^HkPk-1-^Hk-1Pk-2）<0（23）79 第 4 期安群涛，等：潜艇侧推无位置

传感器永磁同步电机控制系统初始位置误差为

PP6 时的仿真结果初始位置误差为-2PP3 时

的仿真结果当式（

23）成立时，表明估计的转速方向相反，即 EKF 的状态值收敛至（-

X，H+P），因此可以用式^XkPk-1=-^XkPk-1，^HkPk-1=^HkPk-1-P（24）

转速方向错误估计后的修正结果进行修正。修正后的波形如所示。
实验中，给定阶跃转速

100radPs，5 分别为位置和转速的响应波形，图中分别给出了

光电码盘实测的波形和

EKF 的估算波形。可以看出，系统所采用的 EKF 算法能快速准确地

估算出电机转子的位置和转速。