直流系统蓄电池故障灰色预测模型的研究

　　

[摘 要] 在现有灰色预测模型进行深入研究的基础上，提出了一种以蓄电池电容量为特

征量基于遗传算法的蓄电池故障灰色预测改进模型，进而为判断蓄电池是否故障提供依据
避免了传统的容量试验带来的弊端。该方法可以实现蓄电池故障的早期预测，减少传统的电
池容量放电试验次数，从而延长蓄电池的使用寿命。同时为直流系统蓄电池组在线监测提供
重要基础。

 

　　

[关键词] 蓄电池 灰色预测 遗传算法 直流系统 

　　

 

　　一、引言

 

　　蓄电池作为直流系统的备用电源，平时由充电机浮充电，当发生故障时由蓄电池组提
供不间断电源。阀空式密封铅酸蓄电池在长期浮充之后，常常会出现活性物质脱落、电解液
干、极板变形、栅极腐蚀及硫化等现象，导致蓄电池容量降低甚至失效，而一旦发生故障需
继续维持供电时，该电池就可能无法保证事故状态下的放电要求，从而扩大事故范围，因
此实现对蓄电池故障早期预测具有重大意义。

 

　　二、预测模型的建立

 

　　普通的

GM(1，1)灰色预测模型是一种指数增长模型，当蓄电池产生故障时的容量呈指

数规律持续变化时，用此方法进行预测可获得较高的预测精度，同时还具有所需样本数据
少，计算简便，可检验等优点。但是，蓄电池发生故障的原因是多种多样的，同时蓄电池的
故障可能是单一故障，也可能是多种故障的组合，具有不确定性和随机性，故容量数据并
不是按照严格的指数规律变化，此时若采用

GM(1，1)模型进行预测，预测精度就会变低，

预测误差会显著变大，不能满足实际工程应用的要求

,有必要对该模型进行改进。 

　　

1.GM(1，1)模型及其改进 

　　

GM(1，1)模型的实质是对原始数据序列做一次累加生成，使生成的序列呈现出一定的

规律，然后用曲线拟合累积生成数列，再累减还原即可得到新的预测值。

 

　　设有原始数据数列

x(0)={x(0)(1),x(0)(2),…，x((0)(n)}，对其做一次累加生成运算，得

新序列

x(1)={x(1)(1),x(1)(2),…x(1)(n)}，其中 x(1)(k)=，k=l，2，…，n。 

　　

GM(1，1)模型的白化微分方程为： （1） 

　　

GM(1，1)模型的灰微分方程为： 

　　

x(0)+a×z(1)(k)=b，k= 2，3，…,n （2） 

　　其中

z(1)(k)为背景值， （3） 

　　令

 

　　可利用最小二乘法求得

a、b，即 （4） 

　　

GM(1，1)白化微分方程的离散响应式为 

　　

 (5) 

　　因此原始数据序列的预测值为

 

　　

 (6) 

　　将式（

1）向前差分得 （7） 

　　对等距时间序列可令

k2-k1=l，即 

　　

x(1)(k+1)-x(1)(k)+ax(1)(k)=b （8） 

　　同理将式

(1)向后差分得 x(1)(k+1)-x(1)(k)+ax(1)(k+1)=b （9） 

　　不同的序列满足不同的差分格式，有的满足式

(8），有的满足式(9)，有的满足式(8)与

式

(9)的组合，即(8)Xλ+(9)X(1 一 λ)，也就是 x(1)(k 十 1)-x(1)(k)=-a[λx(1)(k)+(1-λ)x(1)(k 十