产品生产销售优化问题

摘要：

 本问题属于产品生产销售优化模型，通过对某企业生产的手工产品的生产销售及其

他因素的具体分析，我们可以列出许多不同变量，从而确定目标函数和约束条件，利用线
性规划的方法，使用

LINDO 软件得出结果。对于问题（1），在不促销的情况下，成本最

小 为

1164492 元   ， 利 润 最 大 为 1110518 元 ， 每 月 的 生 产 量 分 别 为

835 ， 1365 ， 1575 ， 1475 ， 1600 ， 1500 件 ， 每 月 工 人 的 数 量 为
8，13，15，14，15，14 人；对于问题（2），7 月份促销的情况下，成本最小为
1164578 元，利润最大为 935422 元 ，11 月份促销的情况下，成本最小为 1164692 元 
，利润最大为

935308 元。通过比较可以得出：不促销时，成本最小利润最大。本模型为该

企业的生产销售提供了可行性方案。
关键字：利润最大化

  成本  生产  销售  线性规划

一、

问题重述

：

 

某企业生产一种手工产品，在现有的营销策略下，根据往年经验，现对下半年

6 个月

的产品需求预测如表

1 所示。

表

1  产品需求预测估计值（件）

月份

7 月

8 月

9 月

10 月

11 月

12 月

预计估计值

1200

1400

1550

1500

1600

1500

7 月初工人数为 12 人，工人每月工作 21 天，每天工作 8 小时，按规定，工人每个月加

班时间不得超过

10 个小时。7 月出的库存量为 400 台。产品的销售价格为 260 元/件。该产品

的销售特点是，如果当月的需求不能得到满足，顾客愿意等待该需求在后续的某个月内得
到满足，但公司需要对产品的价格进行打折，可以用缺货损失来表示。

12 月末的库存为 0

（不允许缺货）。各种成本费用如表

2 所示。

表

2 产品各项成本费用

原材料成本

库存成本

缺货损失

外包成本

培训费用

100 元/件

10 元/件/月

20 元/件/月

20 元/件

50 元/人

解聘费用

产品加工时间

工人正常工资

工人加班工资

100 元/人

1.6 小时/件

12 元/小时/人

18 元/小时/人

（1） 建立数学模型并制定出一个成本最低、利润最大的最优产销方案；
（2） 预测：在计划期内的某个月进行降价促销，当产品价格下降为 240 元/件时，则接

下来的两个月中

6%的需求会提前到促销月发生。试就 7 月份（淡季）促销和 11 月

份（旺季）促销两种方案以及不促销最优方案（

1）进行对比分析，进而选取最优

的产销方案。

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