用普通数控车床准确加工母线为非圆曲线的工件

    用普通数控车床准确加工母线为非圆曲线的工件。摘要：讨论了用普通数控车床准确加工
母线为非圆曲线工件的插补技术要点，编制了通用的加工程序生成软件。只需将工件的母线
方程和几何参数输入该软件，即可生成

NC 代码加工程序，并可在计算机上动画模拟加工

全过程。该软件应用于

GSK-928 型数控车床加工时取得了良好效果。

    1 引言
    普通数控车床的数控系统内存有限，计算功能不足，在拟合加工曲线时，一般只能采用
直线插补和圆弧插补两种方式。因此，用普通数控车床加工母线为非圆曲线的工件时较为困
难，尤其对于一些母线较复杂而对形状精度要求较高的非圆曲线工件，其加工难度更大。为
简化母线为非圆曲线工件的加工程序编制，提高对该类工件的加工准确性和适应性，本文
提出一种针对母线为非圆曲线工件的准确加工方法，并编制了相应的通用加工程序生成软
件，经在数控车床上实际应用，效果良好。
    2 提高插补精度的技术要点
    2.1 选择圆弧插补方式
    在选择加工曲线插补方式时，由于直线插补方式的曲线划分段数必须足够多才能保证较
高加工精度，因此占用内存较大。为兼顾对各种加工曲线的通用性，合理利用内存，保证较
高加工精度，采用圆弧插补方式比较有利。
    2.2 以等弦长曲线内各微曲线的平均曲率半径作为插补圆半径
曲线上某点的曲率圆与曲线在该点具有相同的切线和曲率。用划分好的各曲线段的曲率半径
作为圆弧插补半径，可使圆弧插补半径始终与曲线的弯曲程度较好吻合，从而保证较高的
插补精度。因此，求取准确的曲率半径是保证插补准确性的关键。若以等坐标长对曲线进行
划分，则对于沿该坐标不均匀变化的曲线，其在不同坐标点的曲线形状变化对曲率准确性
的影响不容忽视。为此，我们采用了沿曲线走向以等弦长进行曲线划分的方法。由于该段曲
线是以经过再细分的许多微线段的平均曲率半径作为其曲率半径，所以即使对于起伏较大、
变化很不均匀的曲线，也能获得较好的拟合效果。其实现方法为借助计算机快速、准确的运
算能力，用极小的递增量划分曲线并计算各段微曲线的曲率半径，将所得点到起点的直线
距离与指定长度相比较，一旦达到规定的弦长长度时即产生一个插补点，计算出该段所有
微曲线的平均曲率半径并将其作为圆弧插补半径。然后再将该点作为新一段曲线段的起点，
寻找下一个插补点。如此类推，直至将整条曲线划分完毕。微曲线各点的曲率半径

pi 和各等

弦长曲线段的平均曲率半径

p 可通过各微曲线段端点的一阶导数 y'和二阶导数 y" 计算求得。

    加工精度要求较高的工件时，应采用较小的弦长进行划分，以增加插补点，提高曲线拟
合精度。当然，具体操作时需对数控系统内存和工艺要求进行综合考虑，以求达到最佳加工
效果。
    曲线各圆弧的凹凸性可通过比较该曲线段两端点函数值的平均值与该曲线段中点的函数
值进行判断，若［

f(x1)+ f(x2)］/ 2 f[( x1 + x2)/2]，则 x1 和 x2 间的曲线为下凹。

    2.3 合理设计走刀方向
    由于普通数控车床的数控系统内存有限(如 GSK-928 数控系统内存仅为 28K)，因此合理、
充分地利用内存是制定加工工艺时必须考虑的一个重要因素。为充分利用内存，粗加工时可
采用径向走刀方案。由于径向走刀的多次循环会产生许多插补数据，因此与轴向走刀相比可
明显节省内存空间，从而可增加精加工的插补点数，提高插补精度。精加工则采用沿曲线轴