光伏电池工程用数学模型研究
摘要：光伏电池输出特性曲线方程是光伏发电理论研究的基础，本文结合该曲线和质点平抛运动轨迹的相
似性，在原有的光伏电池工程指数模型基础上，首次提出了另一种更便于计算的光伏电池工程用数学模型。该模
型的特点是用在三个不同重力场
g
0
、
g
1
和
g
2
下的质点平抛的运动轨迹来代替光伏电池输出特性曲线。运用物理学中
的平抛运动公式换算出电池输出特性曲线，通过调节
g
0
、
g
1
分界点的位置，使得本模型在不同的环境条件下最大
功率点附近的误差尽可能小。实验表明：该模型生成数据和实测数据的误差能满足工程精度要求，模型运算量和
指数模型比较，减少了运算量。
关键词：光伏电池模型
, 平抛运动，重力加速度，最大功率点
RESEARCH ON ENGINEERING ANALYTICAL MODEL OF SOLAR CELLS
Abstract:
As the output characteristic curve of photovoltaic (PV) cell is the theoretical
of PV Power. This paper starts from
studying the similarity between the output characteristic curve of PV cell and the trajectories of the horizontal projectile motion. Also
based on the original project index model of PV cell, this paper first proposes a new engineering mathematical model which is easier
to calculate in practice. The characteristic of the new model is that it attempt to indirectly analyze the trajectories of the horizontal
projectile motion under three different gravity g
0
、
g
1
and g
2
instead of directly analyzing the output characteristic curve of PV cell.
Using the horizontal projectile motion formula to carry out the conversion formula of output characteristic curve of PV cell, then
through adjusting the demarcation points of g
0
and g
1
, to make the error near the maximum power point, under varying
conditions, as small as possible.
By comparing the measured
it shows this model can meet the engineering requirement.
What’s more, this new model reduces the computational complexity and improves the operation speed comparing with the original
project index model.
Keywords: solar cell model, horizontal projectile motion, gravity acceleration, MPP
1 引言
光伏电池输出特性曲线方程是光伏发电理论研究的基础
[1-4]
。国内外学者做了大量有关光伏电池输出特
性曲线的研究：建立了基于等效电路的指数模型
[3]
；基于大量实验数据拟合的多项式模型
[5]
和分段多项式
拟合法
[6]
，由于光伏电池单元内部含有
P-N 结，指数模型能较好地还原其内部电路结构，所以精度较高，
但是指数模型中的参数确定困难，不便于工程应用。对于实验数据拟合的多项式模型，精度与拟合数据的
多少有关
[5]
，样本数据越多，拟合得出的模型精度越高，提前实测大量的数据实现过程相对麻烦。对于分
段多项式拟合法
[6]
，虽然拟合过程不需要大量实验数据，但是没有统一的拟合公式。它一次只能复现一条
光伏特性曲线，当环境变化后，需要重新获得拟合点数据，重新分段拟合，不便于工程实现。
为此本文首先讨论了两种常用的光伏电池模型，总结了各自的特点，并在此理论基础上提出了一种
基于运动学理论的工程用太阳电池数学模型。该模型在尽量提高准确度的前提下简化模型的运算量，对于
光伏系统的研究和设计，具有一定的理论和现实意义。
2 光伏电池模型
根据电子学理论
,光伏电池的等效电路
[3,4]
如图
1 所示，
1