2014 初级质量工程师考试《相关知识》之统计

统计

的基本概念

我们在前面研究了随机变量及其概率分布和数字特征等等。然而，在解决实际问题时，

人们一般事前并不知道随机事件的概率，也不掌握随机变量的概率分布和数字特征，因此

也就产生了数理统计的问题。数理统计的理论和方法，就是分析、处理和研究试验数据以推

断随机现象的客观规律性的理论和方法。数理统计与概率论是两个有密切联系的姊妹学科。

可以说：概率论是数理统计的基础，而数理统计是概率论的重要应用。

学习数理统计最重要的是树立统计思想，同时要善于联系实际，从而达到掌握数理统

计基本理论和方法的目的。

学习目标

1.掌握总体、个体、样本及统计量的概念

2.熟悉数据的整理方法

3.掌握样本均值、中位数的概念与计算

4.掌握样本极差、方差、标准差的概念与计算

总体与个体

定义：在一个统计问题中，称研究对象的全体为总体。

构成总体的每个成员或每个研究对象称为个体。

例如，一批灯泡是总体，其中的每个灯泡是个体

;一个城市的人口是总体，这个城市的

每个人是个体。

我们通常关心某个总体的某个

(某些)数量指标(或数量化的属性特征)，一般用 X 表示所

要考察的数量指标

(如灯泡的寿命，零件的尺寸，

儿童

的身高等

)。随机试验是从总体中随机

地取出一个个体，测定这个数量指标的值

X，那么 X 作为随机试验中被测量的量是一个随

机变量，称它为表征总体的随机变量。例如，对于灯泡这个总体，灯泡的使用寿命就是表征

它的随机变量

;对于零件这个总体，零件的尺寸就是表征它的随机变量。当然，有时候一个

总体会有多个数量指标，比如对于某个学校的学生这个总体，我们不仅仅只关心学生的学

习成绩，还关心他的思想状况、身体状况等等。

统计学主要的任务

若关心的是研究对象的某个数量指标，那么将每个个体具有的数量指标

x 称为个体，