2014 年质量工程师教材初级理论与实务考点讲义汇总
概率的基础知识
(一)事件及其概率
1、掌握随机现象与事件的概念
?(1)在一定条件下,并不总是出现相同结果的现象称为随机现象。
特点:
1)随机现象的结果至少有两个;
2)至于那一个出现,事先并不知道。
只有一个结果的现象称为确定现象。认识一个随机现象首先要罗列出它的一切可能发生
的基本结果。这里的基本结果称为样本点,随机现象一切可能的样本点的全体称为这个随机
现象的样本空间
(常记为 Ω)。
随机现象的某些样本点组成的集合称为随机事件,简称事件。
2.随机事件的关系:
(1);包含
(2)互不相容:在一个随机想象中有两个事件 A 与 B,若时间 A 与 B 没有相同的样本点,
则称
A 与 B 互不相容。
(3)相等:在一个随机现象中有两个事件 A 与 B,若事件 A 与 B 含有相同的样本点,则
称
A 与 B 相等,记为 A=B。
2、熟悉事件运算:1.对立事件 2.事件的并 3.事件的交
1)与事件 A 有关的随机现象是允许大量重复实验的;
2)若在 n 次重复试验中,事件 A 发生 kn 次,则事件 A 发生的频率为:fn(A)= kn/n=事
件
A 发生的次数/重复试验次数
3)fn(A)将会随着重复试验次数不断增加而趋于稳定,这个频率的稳定值就是事件 A 的
概率。实际中一般用重复次数
n 较大时的频率去近似概率。
4、熟悉事件的独立性及其性质:6 条性质
3)对于任何事件的概率的范围是:
4) 若 事 件 A 与 B 互 不 相 容 , 则 A 与 B 的 并 的 概 率 等 于 各 事 件 概 率 之 和 , 即 :
P(AUB)=P(A)+P(B)
6):若事件 A 与 B(即其中一个事件发生不影响另个时间的发生),则 A 与 B 的交事件的