电池内阻测量方法分析
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,
摘 要: 电池内阻是动态量值, 不宜仅用一个数值代替。一般情况下使用十一线电位差计测电池内
阻会有较大误差。
关键词: 电池; 内阻; 线性方程; 电位差计
中图分类号: O441. 1 文献标识码: A 文章编号: 1004-602X( 2003) 01-0047-03
《普通物理实验》(二、电学部分)
[ 1]
中有使用十
一线电位差计测量电池内阻的内容。我们在教学中
发现, 这种方法存在以下三个不可忽视的问题, 现逐
一进行分析并提出改进办法。
1 放电电流较小时, 电池内阻随电流
变化明显
教材中认为“
干电池的内阻在输出电流较小的
情况下保持不变的规律”
, 所以要求实验中电池“
放
电电流不大于 10 mA ”,并由此前提条件据欧姆定
律( 见下图) 导出一线性方程
1
U
02
=
R
s
+ r
x
E
x
R
s
+
1
E
x
R
s
R
式中 U
02
为标准电阻 R
s
两端的电压, 可用十一
线电位差计测出。E
x
和 r
x
分别为待测电池的电动
势和内阻, R 为电阻箱。
当测得多组 U
02
及相对应的 R 值后据上述方程
利用 线性回归法可 求出电池 内阻( r
x
) 。然 而由理
论
[ 2]
和实验
[ 3]
可知, 干电池的内阻在放电电流变化
后其数值也要发生变化, 并且在放电电流较小时内
阻值的变化还相当明显, 并非保持不变。因此在不同
的放电电流下只求出一个内阻值不能反映电池在不
同放电状态下的整体情况, 不能客观地反映电池内
阻的动态特征。
2 放电电流较大时, 电动势数值变化
明显, 不利于精确测量
《
普通物理实验》
( 二、电学部分) 第 3 版在测电
池内阻时将放电电流增大了( 取 R
s
= 10
, R = 1、2、
3、4、5
, 则放 电电 流范围 约在 100～ 140 mA 之
间) 。这样做, 虽然电池内阻随放电电流变化范围较
小, 但严格来说, 并非不变( 如表 1) , 而且还存在以
下两个问题:
2. 1 R 取值不合适
表 1
1( mA )
95. 0
101. 7
110. 3
126. 0
129. 5
I (
)
0. 89
0. 75
0. 64
0. 56
0. 42
为了使放电电流大一些, 教材中要求 R 的取值
为 1 、2 、3 、4 、5 。但当 R 取值为 1 、2 、
3
时, U
02
的电压数值会超过十一线电位差计的量
限( 1. 1 V ) 。
例如, 干电池电动势为 1. 5 V, R
-
1
时, 则 U
02
=
1. 5
10+ 1
×10= 1. 36 V; R
-
2
时, 则 U
02
=
1. 5
10+ 2
×
10= 1. 25 V ; R
-
3
时, 则 U
02
=
1. 5
10+ 3
×10= 1. 15
V 。所以实验中 R 的最小取值不可小于 4
。但这样
,
,
,