CH4  欧式空间

一、曲面方程的概念

   在空间解析几何中,任何曲面都可以看作点的几何轨迹.

那么

,方程F(x, y, z)

0就叫做曲面S的方程, 而曲面

S就叫做方程F(x, y, z)

0的图形.  

(1)曲面S上任一点的坐标都满足方程F(x, y, z)

0;    

(2)不在曲面S上的点的坐标都不满足方程F(x, y, z)

0,

定义

    

   如果曲面S与三元方程
  F(x, y, z)

0有下述关系:    

    (1)已知一曲面作为点的几何轨迹时,

建立

        这曲面的方程

(讨论球面、旋转曲面);

 

    (2)已知坐标x、y和z间的一个方程时(曲面
        的方程)，研究这

方程所表示的曲面的

       几何特征

(讨论柱面).

研究曲面的两个基本问题：