2.2 基于方差分析的指标数据时空尺度差异性检验

在水质评价过程中，考虑到水体污染物在时间、空间上的差异性与相似性，采用方差分

析的方法对各评价指标分别进行年际间和空间上的显著差异性检验，以判断各水质评价指标

在同一监测断面不同年度间以及同一年度不同监测断面间是否存在显著性差异.

方差分析用于对两个或两个以上的数据样本进行差异性检验，其基本思想是将数据的变

异量分解为由控制变量引起的变异和由误差因素引起的变异.如果由控制变量产生的变异显

著多于误差造成的变异，就能够判断控制变量确实对因变量产生了影响.公式表示为：

SSt=SSw+SSb，其中，SSt 表示总变异，SSb 表示组间变异即控制变量引起的变异，SSw 表示

组内变异即误差造成的变异.根据控制变量的个数，方差分析分为单因素方差分析和多因素

方差分析两种.本研究中的控制因素主要为时间或空间，属于单因素方差分析.

式中，k 代表数据组的个数，n 代表第 j 个组内数据的个数，

x2ij 代表全体数据

的平方之和，(

xij)2 代表全体数据之和的平方，(

=1 xij)2 代表第 j 个组内数据

之和的平方，

(

=1 xij)2 代表将 j 个组所求得的(

=1 xij)2 相加.组间变异与组内

变异分别除以各自的自由度，得到组间方差与组内方差.方差分析的关键步奏是对组间方差

与组内方差的比值进行 F 检验.显著性检验公式如下：

2.3 基于层次聚类分析的样本点分组