降流区则无气泡存在.
图
1
气提式反应器气泡运动方式示意
Fig. 1
Schematic of air bubble loop in air
2
lift bioreactor
反应器内的气泡运动 、
气含率分布和混合液循
环流动等现象只是反应器内能量耗散所导致的结
果 ,因此通过能量耗散的规律可以分析 SFDMBR 内
部的循环流动现象. 根据能量守恒 ,反应器总的输入
能量和总的耗散能量相等 :
6
E
i
=
6
E
p
式中 ,
E
i
为输入的总能量 (J・s
- 1
) ;
E
p
为反应器内部
总的能量消耗 (J・s
- 1
) .
由于 SFDMBR 的进水以及通过 SFDM 过滤出水
所造成的能量输入输出与曝气输入的能量相比微不
足道 ,近似认为曝气是推动反应器内部循环流动的
唯一能量来源 ,而反应器内的能量耗散近似为气泡
运动和水力运动 2 个方面的消耗. 针对本研究设计
的 SFDMBR 系统 ,可以建立如式 (1) 所示的能量平衡
方程 :
E
l
=
E
g
+
E
d
+
E
r
+
E
f
+
E
o
(1)
式中 ,
E
l
为气体输入的总能量 (J・s
- 1
) ;
E
g
为气泡流
动造成的能量损失 (包括气液相界面的摩擦 、
变形 、
破碎及形成 ,由于气泡位能部分地转化为液体动能
形成涡流 ,从而产生了液相的粘滞消耗等) (J・s
- 1
) ;
E
d
为液体在反应器底部改变流动方向的能量损失
(J ・
s
- 1
) ;
E
r
为液体在反应器顶部改变流动方向的能
量损失 (J・s
- 1
) ;
E
f
为流动摩擦所造成的能量损失
(J ・
s
- 1
) ;
E
o
为 流 出 反 应 器 的 液 体 所 携 带 的 能 量
(J ・
s
- 1
) .
在反应器正常运行时 ,气体输入的能量为
[6 ]
:
E
l
=
u
g
A
r
ρ
m
H
D
g
(2)
式中 ,
H
D
为反应器的有效高度 (m) ;
u
g
为曝气强度
(m
Πs) ;
A
r
为升流区截面积 (m
2
) ;ρ
m
为循环液体的密
度 (10
3
kg
Πm
3
) ;
g
为重力加速度 (m
Πs
2
) .
由气泡运动造成的能量损失可以通过式 (3) 的
能量消耗率表示
[7 ]
:
η =
v
s
v
g
,
v
s
=
v
g
-
v
lr
,
v
lr
=
u
lr
1 - ε
r
(3)
式中 ,
v
g
为气泡的绝对运动速度 (m
Πs) ;
u
lr
为升流区
的液体流速 (m
Πs) ;
v
s
为气泡在液相中的相对滑移速
度 ( m
Πs) ;
v
lr
为 升 流 区 某 段 液 层 的 绝 对 运 动 速 度
(m
Πs) ;η为气泡在液相中运动能量的消耗率 (无量
纲) ;ε
r
为升流区气含率 (无量纲) .
在 SFDMBR 中只有升流区有气泡的存在 ,所以
气泡运动产生的能量损耗写为 :
E
g
=
u
g
A
r
ρ
m
H
D
g
η
=
u
g
A
r
ρ
m
H
D
g
(
v
g
-
u
lr
)
Π(1 - ε
r
)
v
g
(4)
在工程计算中 ,非圆形截面的通道通常可以找
到 1 个与圆形管直径相当的“直径”代替 ,根据当量
直径的定义 ,反应器的内部结构同样可以按照管流
的公式计算
[8 ]
,并且在水流改变流动方向时的状态
通常是湍流 ,因此这种当量直径的计算方法更加可
靠
[9 ]
,所以反应器内部改变流动方向的能量损耗为 :
E
d
=
1
2
K
d
ρ
m
u
3
lr
A
r
A
r
A
d
2
1
1 - ε
d
2
K
d
=
K
b
A
d
A
b
X
b
X
b
> 0
(5)
E
r
=
1
2
K
r
ρ
m
u
3
ld
A
d
A
d
A
r
2
1
1 - ε
r
2
K
r
=
K
u
A
r
A
u
X
u
X
u
> 0
(6)
式中 ,
A
d
为降流区截面积 (m
2
) ;ε
d
为降流区气含率
(无量 纲) ;
K
d
为反应器底部能量损耗系数 ( 无量
纲) ;
K
r
为反应器顶部能量损耗系数 (无量纲) ;
K
b
为底部结构影响系数 (无量纲) ;
K
u
为顶部结构影响
系数 (无量纲) ;
X
b
为底部结构影响指数 (无量纲) ;
X
u
为顶部结构影响指数 (无量纲) ;
A
b
为底部通道
截面积 (m
2
) ;
A
u
为顶部通道截面积 (m
2
) .
反应器内由于流动摩擦所造成的能量损失
[6 ]
:
E
f
=
H
D
ρ
m
A
r
λ
u
3
ld
2
L
d
(1 - ε
d
)
4
(7)
式中 ,
L
d
为降流区宽度 ( m) ;λ 为摩擦系数 ( 无量
纲) ;
u
ld
为 降 流 区 的 液 体 流 速 , 即 膜 面 错 流 速 度
(m
Πs) .
综合式 (1) ～ (7) 可得 :
E
p
=
u
g
A
r
ρ
m
H
D
g
(
v
g
-
u
lr
)
Π(1 - ε
r
)
v
g
8
3
1
环 境 科 学
28
卷