(*)

这样我们就有了一个策略性博弈：

 

博弈者:  1,  …,  n . 

策略空间:  ; 

收益函数：由(*)定义的.

这个策略性博弈的 Nash 均衡就是不完全信息博弈的 Bayesian-Nash 均衡.

命题： 是不完全信息博弈的 Bayesian-Nash 均衡当且仅当对所有

博弈

者在类型时必须选择使得下面的表达式最大化：
 

 .

4. 重要例子：一价拍卖

5. 重要例子*：双边拍卖

作业：6.1(a),(b) , 6.2 (a),(b), （F&T）. 以及下面的题目：

A． 考虑一个离散不完全信息双厂商 Cournot 竞争模型. 每一家厂商的边

际成本可能取两个值：. 取值为的概率为. 每一家厂商只知道自己的边

际成本，不知道另一家厂商的边际成本.  市场的需求曲线是.  求解此

博弈的 Bayesian-Nash 均衡.

B． 再考虑一个不完全信息三厂商 Cournot 竞争模型. 可能有两种情形. 在

情形 1 时，只有厂商 1 和厂商 2 存在. 在情形 2 时，厂商 1，厂商 2 和

厂商 3 都存在. 虽然厂商 2 和厂商 3 都知道真实的情形，厂商 1 不知道

真实的情形. 它只知道情形 1 和情形 2 的概率各为 0.5.  三厂商的边际

成本都等于 5. 市场的需求曲线是.  求解此博弈的 Bayesian-Nash 均衡.

∑

∑

∑

−

−

−

−

−

=

=

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

n

n

n

i

n

n

i

p

p

p

θ

θ

θ

θ

θ

θ

σ

θ

σ

Π

θ

θ

θ

θ

θ

θ

σ

θ

σ

Π

θ

θ

σ

σ

Π

)

,

);

(

),

(

(

)

|

(

)

(

    

          

          

)

,

,

);

(

,

),

(

(

)

,

,

(

)

,

,

(

1

1

1

1

1









Γ

i

Σ

i

Π

Γ

)

,

(

*

*

1

n

σ

σ



i

θ

)

(

*

i

i

i

s

θ

σ

=

∑

−

−

−

−

−

∈

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

S

s

s

p

θ

θ

θ

θ

σ

Π

θ

θ

)

,

);

(

,

(

)

|

(

max

*

5

,

,

<

<

H

L

H

L

c

c

c

c

H

c

π

Q

P

−

=

10

)

(

1

s )

(

1

s

Q

P

−

=

10