u

1

/ u

0

。显然对流浆箱混合室而言

, m

0

< 1 。

u

-

u

1

表示射流与外流速度之差

,

式

(

2

)

左边即为射流相对于外流的相对动量

,

而右边为

常数

,

因此式

(

2

)

表示射流的相对动量沿

x

方向即浆流方向守恒 。

下面依式

(

2

)

求取初始段的长度 。射流初始段混合边界层内速度分布通常以下式表示

:

u

0

-

u

u

0

-

u

1

=

f (

η

)

=

(

1 - η

1

15

)

2

(

3

)

式中

:

η=

y

e

-

y

y

e

-

y

i

=

y

e

-

y

b

m

y

e

—

—

—射流外边界的纵坐标

y

i

—

—

—射流混合边界层内边界 (或核心区边界) 的纵坐标

b

m

—

—

—混合边界层宽度之半

显然越接近核心区 ,浆流速越大 ,越接近外边界 ,浆流速度越小 。
将式 (2) 改写成 :

∫

y

e

0

u ( u - u

1

)

d

y = u

0

( u

0

- u

1

) ( b

0

- y

i

)

(

4

)

式中

, b

0

为喷嘴的半宽度 。

将式 (3) 代入式 (4) 并计及 d

y

= -

b

m

dη

, y

=

y

i

,

η= 1

, y

=

y

e

,η= 0

,

整理后可得

:

b

0

b

m

-

y

i

b

m

=

1

- (

2

- m

0

)

∫

1

0

(1 - η

1

15

)

2

dη

- (

1

- m

0

)

∫

1

0

(1 - η

1

15

)

4

dη

(

5

)

式中

:

∫

1

0

(1 - η

1

15

)

2

dη

=

0

145

∫

1

0

(

1

-

η

1

15

)

4

dη

=

0

1316

代入上式

,

得

y

i

b

m

=

b

0

b

m

- 0

1134

m

0

- 0

1416

(

6

)

此即二元不可压定长顺流射流初始段核心区边界的变化规律 。

式

(

6

)

表明

,

当混合室中的浆流速度相同时

,

射入混合室的射流速度越大

,

即

m

0

越小

,

核

心区衰减越慢

,

在初始段的相同侧面

,

有更多的浆流保持着原有的射流速度

,

因而为均匀浆流

所需的混合室长度要求越大 。

根据式

(

6

) ,

要求初始段的长度

,

还必须知道初始段半宽度

b

沿

X

轴的变化规律 。普朗特

认为

b

随时间的变化率与横向速度脉动值成比例

,

即 d

b

d

t

～

u

′

。再根据混合长度理论知

u

′

～

l

9

u

9

y

, l

为混合长度

,

故有

:

d

b

d

t

～

l

9

u

9

y

由于d

u

d

y

～

u

0

-

u

1

b

,

故上式可改写成

d

b

d

t

～

l

b

( u

0

-

u

1

)

(

7

)

7

8

　

第

16

卷

流浆箱混合室的设计探讨

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