第７期

胡立，等：一种简易的电梯速度曲线生成方法

当＃Ｉ＜ｆ＜￡：时，口＝—知。矸＋％（￡一ｔ１）

（５）

当￡２＜ｆ＜ｂ时，Ｆ＝屹。；一｛ｐ２（ｔ３一￡）２

（６）

切点速度％为：％＝—知．Ｌ

２

（７）

切点速度Ｋ为：Ｋ＝Ｌ。一ｎ，咒＋—知。ｔ２（８）

其中各段运行时间为：￡。＝ｒ，，ｆ：＝ｔ＋（，。一

咒）／２，ｒ，＝Ｆ。＋（ｒ１＋ｔ）／２

同理，可得到减速段ＥＦＧＨ的连续数学模型及

其相关的切点速度和运行时间。

下面建立离散数学模型。

１．２

离散系统中的数学模型

按常规的离散化方法，得到几个十分复杂的递

推式。因此，增加一个加速度的递推公式，采用增量

法将各段速度皓线离散化，即可得到以下几个简单

的递推式。

在抛物线ＡＢ段内，有

Ⅱ‘…＝∥’＋ｐ

Ｌ

口（‘＋”

２口‘‘’＋。‘‘＋１’

ｆ９１

式中

。‘“、。‘““一第＾次和第☆＋１次的加速度；

口¨’、口¨＋１’一第＾次和第＾＋１次的速度；

在直线段Ｂｃ段内，加速度为恒定值ｏ。，有

口‘‘＋１’２

Ｆ‘‘’＋ｎ。

（１０）

在抛物线ｃＤ段内，有

ｏ（＾＋¨２Ⅱ（¨一０１

Ｆ（‘＋“２口（‘’＋ｎ（‘＋１’

ｆ１１１

有了递推公式，还需计算加速段两个切点速度，有

ｙ。：岛，ｒ。２：÷。。ｎ

（１２）

１

Ｋ＝ｙ…一÷。。Ｌ

（１３）

同理，减速段离散化公式为：

在抛物线ＥＦ内，有

Ⅱ（Ｉ＋”＝Ⅱ（‘）＋ｐ２

＿（川）：Ｆ‘“一Ⅱ‘‘＋。’

ｎ４１

在直线段ＦＧ内，加速度为恒定值，有

口‘“”＝Ｆ‘“一ｏ。

（１５）

在抛物线ＧＨ内，有

Ⅱ（＾＋Ｌ）２

ｄ（¨一Ｄ，

口‘‘＋”２

Ｆ‘“一。（‘＋１’

“６１

减速段两个切点速度

ｙＧ＝Ｋ＋÷口。ｒ，

（１７）

Ｌ

１

Ｋ＝Ｐ。。一÷ｎ。ｔ

（１８）

‘

１．３

离散数学模型的说明

为便于说明，定义一些变量：ｎ一电梯单层运

行时的速度；ＬＬ＿一以最大加速度。。从０加速到Ｋ

所需要的时间，ｓ。则：

Ｖ．

ｔ’＝≯咒

（１９）

ｙ…

（１）通过ｌ ｍｓ定时器周期中断获得离散化的单

位时间，则图ｌ中每段曲线的递推次数为该曲线段

时长／１ ｍｓ。用户可以灵活的设定曲线各段的时间

长度。

注意，ｒ。是上升到最大给定速度所需的时间

ｋ。当给定的最大速度ｎ小于ｋ。时，连续模型中

各段运行时间中的Ｌ必须由Ｌ ７代替。这样设置的

目的是为了方便的实现电梯的分速运行。

设多层运行速度的给定值为Ｐ…，单层运行速

度的给定值为Ｋ。当集选控制器判断出为单层运行

时，只要根据具体的楼层间距，合理的设置咒、ｒ。、

ｔ、Ｋ和ｋ。，即可满足单层和多层的不同运行距离

要求，从而实现分速运行。

（２）如图１所示，过Ｂ点的速度曲线切线的斜率

即为该点对应的加速度，按如上离散化方法，可保证

在Ｂ点前后的加速度近似相等，从而ＡＢ和Ｂｃ相切

于Ｂ点，即曲线在Ｂ点是平滑的。同理，按此算法也

可保证ｃ、Ｆ、Ｇ三点处曲线的平滑，实现曲线的平滑

性就能够很好的满足乘梯舒适性的要求。

２

软件实现

在主程序中，通过键盘显示程序设置运行参数

ｔ、ｒ，、ｔ、Ｋ、ｋ。和Ｋ等，并写人ＥＥＰＲｏＭ中，然后

根据这些参数及式（１）～（１８）计算ｐ。、ｐ：、ｎ。、Ｐ。、

ｐ；，蚱，％。

在１ ｍｓ定时器中断程序中，当接收到运行信号

时，根据集选控制器给定的最大速度，程序首先判断

是加速段ＡＢｃＤ还是减速段ＥＦＧＨ，然后判断具体

是哪一段，选择对应段的递推式即可得到实时的给

定速度。其流程图，如图２、图３、图４所示。

采用ＭＴ法测得电机实际转速，然后与实时给

定速度比较，通过ＰＩＤ调节器，经过一定的变换产生

６路ＰｗＭ波，从而驱动电机按给定速度运行。

　

　

万方数据