量的垂直参考基准 ;安装在 PSD 组件上的两个位
置检测器 (PSD) 通过检测与垂直参考基准的偏差
而间接感测导轨形貌的变化 ;光电编码器也安装
在 PSD 组件上且与导轨紧密接触 ,通过编码器的
输出 ,能够确定测量仪器的相对位置和准确的数
据采集间隔 ;两个接近开关通过一定方式与 PSD
组件相连 ,用于测量导轨的连接点和安装导轨的
托架位置 。数据采集箱安放在轿厢顶上且通过电
线和航空插座与 PSD 信号 、

编码器信号和两个接

近开关相连 。两个操作员站在轿厢顶上操纵该设

备 ,其中一人操控设备 ,一人控制电梯的运行 。一
次上行或下行 ,设备能够同时获得导轨的形貌变
化数据和导轨接头位置以及安装导轨的托架位置
的数据 。通过数据处理 ,能够得到导轨的直线度
变化曲线和衡量导轨安装质量的一些特征参数 。

2

　电梯水平振动模型

2. 1 　滚动导靴

出 于 乘 坐 舒 适 性 的 考 虑 , 运 行 速 度 超 过

2

10m/ s 的高速电梯往往采用滚动导靴。滚动导

靴不但可以减少导靴与导轨之间的摩擦力 ,导靴
的弹性支撑对导轨的缺陷还具有一定的补偿作
用 。滚动导靴由滚轮 、

弹性支撑 、

靴座等组成 ,许

多条件下并不能用简单的质量 —弹簧 —阻尼系统
来准确地描述导靴系统 。研究表明

[ 4 ]

,导靴系统

的横向受力与横向位移是一种非线性关系 ,只有
满足一定的条件 ,即滚轮对导轨具有一定的预压
力 ,滚轮与导轨之间的位移较小 ,才能将导靴横向
位移与横向受力看成线性关系 。根据电梯导轨技
术条件与安装要求 ,可以认为对于安装后验收合
格的导轨 ,导靴横向受力与横向位移的线性关系
是近似成立的 ,可将导靴系统简化为弹簧 —阻尼
系统 。

2. 2 　轿厢水平振动模型

电梯轿厢上梁和底部均安装了导靴 ,在水平

方向上起到了固定轿厢的作用 。轿厢沿着导轨运

行时 ,只考虑轿厢的水平移动 (平行轿厢门) 与摆
动 ,建立如图 2 所示的轿厢水平振动的二自由度
模型

[ 5 ]

。图中

, m

为轿厢质量

; J

为轿厢摆动的转

动惯量

; k

为导靴系统的刚度

; c

为导靴系统的阻

尼

; y

为轿厢的水平位移

; y

1

为导靴 1 的水平位

移

; y

2

为导靴 2 的水平位移

; y

3

为导靴 3 的水平位

移

; y

4

为导靴 4 的水平位移

;

θ为轿厢摆动的角位

移

; l

1

为滚轮 1 与滚轮 3 到质心的垂直距离

; l

2

为

滚轮 2 与滚轮 4 到质心的垂直距离

; v

为轿厢运行

速度

(

设电梯上行

)

。

图

2

　轿厢水平运动模型

　　其振动微分方程可表示如下

:

my

¨

+

4 cy

・

+ (

2 cl

2

-

2 cl

1

)

θ

・

+

4 ky + (2 kl

2

-

2 kl

1

)

θ

=

( ky

1

+ cy

・

1

) + ( ky

2

+ cy

・

2

) + ( ky

3

+ cy

・

3

) + ( ky

4

+ cy

・

4

)

(1)

J

θ

¨

+ (

2 cl

2

-

2 cl

1

) y

・

+ (

2 l

2

1

c +

2 l

2

2

c)

θ

・

+ (

2 kl

2

-

2 kl

1

) y +

(2 l

2

1

k +

2 l

2

2

k)

θ

= - ( kl

1

y

1

+ cl

1

y

・

1

) + ( kl

2

y

2

+ cl

2

y

・

2

) -

( kl

1

y

3

+ cl

1

y

・

3

) + ( kl

2

y

4

+ cl

2

y

・

4

)

(2)

假设

l

1

= l

2

= l/

2

( l

为轿厢上下导靴的距

离

) ,

则振动微分方程可简化为

my

¨

+

4 cy

・

+

4 ky = k ( y

1

+ y

2

+ y

3

+ y

4

) + c ( y

・

1

+ y

・

2

+

y

・

3

+ y

・

4

)

(3)

J

θ

¨

+ l

2

c

θ

・

+ l

2

k

θ

=

kl
2

( y

2

- y

1

+ y

4

- y

3

) +

cl
2

( y

・

2

-

y

・

1

+ y

・

4

- y

・

3

)

(4)

式

(

3

)

描述了轿厢质心对导轨激励的响应

,

式

(

4

)

描述了轿厢在导轨的激励下绕质心的摆

动

,

求解两式得到位于轿厢底部位置的水平振动

加速度

a = y

¨

+

0. 5 l

θ

¨

(5)

若电梯以速度

v

匀速上行

,

则有

y

1

( z) = y

1

( v t)

(6)

y

2

( z) = y

1

( z - l) = y

1

( v t - l)

(7)

y

3

( z) = y

3

( v t)

(8)

y

4

( z) = y

3

( z - l) = y

3

( v t - l)

(9)

因此式

(

3

)

、

式

(

4

)

中运动微分方程的激励可以表

示为电梯导轨直线度与轿厢速度的函数 。

3

　导轨激励模型

电梯运行时影响轿厢水平振动的因素主要有

导轨工作面的表面粗糙度与直线度 、

导轨安装后

的偏差等 。

导轨工作面的表面粗糙度反映的是工

作面的微观不平

,

对轿厢水平振动影响较小

;

导轨

直线度反映的是工作面的宏观不平

,

对电梯的运

行平稳性影响较大

[

5

]

。

导轨安装后对工作面垂直

度与工作面之间距离均有特殊要求

,

若发生较大

・

6

1

1

・

中国机械工程第

16

卷第

2

期

2005

年

1

月下半月

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