dy1)/d，e6px=(dx1-dx2)/d，d6px=dx2+300×e6px，d6py=dy2-300×e6py；其中 d 代表同
一侧两触头间的距离，芯棒有效长度为 300mm；dx1、dx2、dy1、dy2、dz 的含义见图 2。
实验中发现，由于加工中心结构对称、制造精度较高，主轴在 X-Z 平面内的热漂移和
热倾斜、Y-Z 平面内的热倾斜很小；在室温 20℃、主轴转速 800r/min、长达 13h 的转动
下，X-Z 平面内的热倾斜平衡在 6.5×10-6rad(绝对值，不指示方向)，热漂移平衡在
2µm，Y-Z 平面内的热倾斜平衡在 6×10-6rad，可见由主轴这几项热变形引起的误差量
很小，对一般精度的数控机床而言，补偿意义不大，所以可令 e6px，e6py，d6px 为

 

零。运用 多元线性回归方法对 d6py，d6pz 与 5

 

点温升间的关系进行拟合， 结果如下：

 
d6pz=0.3270-1.7336k[0]+12.5456k[1]-5.8040k[2]-6.7731k[3]-0.3 548k[4]

(11
)

d6py=0.6444+0.5304k[0]+5.1889k[1]-4.0763k[2]-2.9656k[3]+0.0741k[4]

(12
)

其中 k[0]、k[1]、k[2]、k[3]、k[4]分别表示 5 个测温点采来的温度值。

2 

 

热误差补偿实验验证

图 3 实验样件示

意

*:

 

表示未经补偿加工的凸台 +:

 

表示经补偿加工的凸台 -:表示理论值所

在位置

图 5 凸台高度比较

 

样件设计及实验方案
考虑到实时补偿和验证模型的方便，整个试件如图 3 所示，基准面为底面和两个相邻
的侧面。一天加工一行凸台(共 10 个)，两天的加工程序和环境温度情况尽可能一致；
某一时刻只加工一个凸台的三个侧面，并在主轴以 800r/min 的速度空运转一定时间

 

后，再接 着加工下一个凸台。凸台的尺寸为 9mm×28mm×10mm，在一个凸台上耗费
的加工时间在 2min 以内。
补偿加工时，在加工每个凸台前，微机实时拾取温度数据，通过补偿程序计算出误
差量并修正加工程序；继而把修正后的加工程序迅速传输给加工中心，整个过程可
控制在 8s 以内。因为机床的温升速度有限，所以可以认为这种补偿方法是实时的。补
偿程序流程如图 4 所示。