图

1

　环管相贯图

x = ( R +

D
2

cos

φ

) cos

α

y =

D
2

sin

φ

z = - ( R +

D
2

cos

φ

) sin

α

(1)

式中

, R

为环的旋转半径

; D

为环横截面圆直径

;

φ为环横截

面圆圆周角

;

α为环的旋转角 。

柱面参量方程为

x = ( R + RO) -

d -

2 t

2

cos

θ

y = -

d -

2 t

2

sin

θ

+ C O

(2)

式中

, d

为管直径

; t

为管壁厚

;

θ为管横截面圆圆周角

; RO

为管径向偏移

; C O

为管轴线偏移 。

由式

(

1

)

、

式

(

2

)

得

φ

=

arcsin (

-

d -

2 t

2

sin

θ

+ C O

D/

2

]

(3)

α

=

arccos[

( R + RO) -

d -

2 t

2

cos

θ

R +

D
2

cos

φ

]

(4)

z = - ( R +

D
2

cos

φ

) sin

α

(5)

式中

, z

为管端相贯线沿管轴线方向的坐标

,

也是θ的参量

方程 。

这种用θ和

z

表示相贯线的参量方程便于应用

于数控切割 。

2

　数控切割运动分析

管端相贯线的切割运动可分解为管的回转运

动、

割炬沿管轴线方向的平移运动

,

见图 2 。

正式切割前

,

手动完成割炬径向升降运动

,

以

调整割炬与被切管径向位置关系

;

切割过程中

,

被

切管按照设定速度作回转运动

( R

轴

) ,

同时割炬沿

被切管轴线做轴向移动

( Z

轴

) ,

其速度大小由管壁

厚和回转速度决定 。

对于厚壁管

,

割炬由轴剖面旋

转到法剖面

( C

轴

) ,

且自动倾斜一定角度

( T

轴

) ,

按

图

2

　数控切割示意图

工艺规范切出坡口 。

四轴必须按照一定的数学关系

联动

,

才能切出所需管环相贯焊接坡口 。

2

.

1 　参考面定义

为了分析方便

,

首先定义了几个参考平面

:

(

1

)

轴剖面 　相贯线上任选点的轴剖面是过

该点并包含管轴线的平面 。

(

2

)

环切面 　相贯线上任选点的环切面是过

该点并切于环面的平面 。

(

3

)

管切面 　相贯线上任选点的管切面是过

该点并切于管内表面的平面。

(

4

)

法剖面 　相贯线上任选点的法剖面是过

该点并垂直于相贯线的平面。

2

.

2 　两面角计算

相贯线上任一点的局部两面角是指管切面与

环切面在管以外的夹角

,

其范围是 0°～ 180°。

随着

相贯线的变化

,

局部两面角也在不断变化。

环切面的法向量为

n = (

cos

φ

cos

α

,

sin

φ

, -

cos

φ

sin

α

)

管切面的法向量为

m = ( -

cos

θ

,

sin

θ

,

0)

由空间解析几何的原理求得局部两面角为

ψ

=

arccos(cos

φ

cos

α

cos

θ

+

sin

φ

sin

θ

)

(6)

2

.

3 　割炬倾角计算

根据焊接工艺要求

,

为保证构件的强度和避免

较大的角焊缝尺寸

,

一般中厚板的接头都要进行开

坡口焊接

,

因此

,

切管时不仅要切出相贯线

,

还要切

出焊接坡口 。

切管机最后切出的管端形状是空间

曲面 。

坡口角的取值根据两面角的大小决定

[

3 ]

。

按

A PI 标准

,

当ψ≤90°

,

则φ

=

ψ

/

2

;

当ψ

>

90°

,

则φ

=

45°

。

割炬倾角是指割炬在法剖面内的倾角 。

割炬在

法剖面内倾斜一定角度

,

是为切出工艺要求的焊接

坡口 。

割炬倾角ρ由两面角和坡口角确定

[

4 ]

,

即

ρ

=

π

2

-

ψ

+

φ

(7)

2

.

4 　割炬倾角旋转角计算

・

2

6

5

・

中国机械工程第

16

卷第

6

期

2005

年

3

月下半月

© 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.    http://www.cnki.net