系　统　仿　真　技　术

第

卷第

期

人们利用实体造型技术仿真数控切削已有

多年的历史

采用以实体造型技术为基础的直

接布尔运算法进行加工过程几何仿真

可以准确

地获得切削几何信息。

2. 1. 1 　体素法

在每次切削时

通过对毛坯和刀具进行布尔

减运算得到切削后的实体形状

在计算机上动态

地模拟出被加工材料的去除过程

从而实现加工

仿真

[ 3 ]

。实现原理如图

所示。

图

　实体布尔减运算原理

F ig. 1

Pr inc iple of solid boolean subtract

　　布尔减运算一般可分为整体布尔减与局部布尔

减

种运算形式。其中

整体布尔减就是毛坯实体

与刀具实体作布尔减

;

局部布尔减则是以像素为单

位作为刀具运动的步长

刀具每前进一步

即与毛坯

实体作布尔减运算。

H P L Yang

提出了一种在专用

硬件设备上观察三维铣削加工仿真过程的方法

他

采用局部布尔减算法

由于考虑瞬时过程

增加了布

尔运算的次数

使仿真实现起来较慢

[ 4 ]

。

W P W ang

和

K KW ang

提出刀具扫描体的概念和包络算法

[ 5 ]

节省了检验时间

并且开发了一种利用整体布尔减

运算方法验证五轴切削的系统

通过对包络面进行

解析和解微分可以精确地描述刀具扫描体。

2. 1. 2 　八叉树法

采用八叉树法可以表示任意复杂形状的形

体

仿真速度快

易于进行布尔运算并可提高实体

几何模型的精确性

如日立公司提出的一种运用

八叉树和其衍生体进行几何造型的接合树

( Graftree)

法

[ 6 ]

其数据结构如图

。

由图

可知

八叉树结构所需存储量大

计算机

的运算量大是仿真中存在的

个难点。运用去除体

( removed volume)

方法可解决这

个问题

并快速重

建切削图像。接合树法与体素布尔减方法相比

仿

真速度快

节省存储空间

集合运算简单

几何描述

精确

不需进行复杂的扫描体计算。但计算性能差

只能靠提高工作站系统本身的性能来解决。

图

　接合树法数据结构

F ig. 2

Graftree m ethod da ta structure

2. 2 　基于图像空间的方法

基于图像空间的方法是利用图像空间的消隐

算法来实现布尔运算。此法优点是计算量小

实

时性好。其缺点为人们无法对加工结果进行旋
转、

放大等操作

同时也无法进行精确的误差检

验

因为毛坯的原始数据都已经转化为像素值

而

这些像素点是依赖于显示屏幕的。它包括

缓

冲区法、

扫描线法、

光线投射法、

极值检测法

[ 7 ]

。

缓冲区法是通过建立一个大的缓冲区来存储

三维物体沿轴透视投影而得到的二维图形的所有像
素值的一种方法。利用

缓冲区法进行消隐和造型

的过程就是对屏幕中每一点进行判断并给帧缓冲区
和

缓冲区中相应单元进行赋值的过程。

缓冲区

消隐算法简单、

可靠

而且消隐和表现效果很好。但

需要的内存容量大

运算复杂

费时。

扫描线法是对缓冲区法进行改进而派生出来的

消隐算法。此法将屏幕的一行作为这样的区域 —

—

缓冲区的单元个数仅为屏幕上一行的像素点的个数。

光线投射法的思想是

考察由视点出发穿过观

察屏幕的一像素而射入场景的一条射线

则在场景

中与该射线相交的物体即可确定

如图

所示。

图

　将通过屏幕各像素的投影线与场景中的

物体表面求交

F ig. 3

The in tersection of projection line of each p ixel

through screen and object surface in scene