[ 2 ]和[ 3 ]采用 B P 神经网络来对端部效应进行建

模和补偿 ,但需要凭借经验和试凑来具体确定网
络的结构. 而且由于目标函数

是关于连接权的

一个非常复杂的超曲面 ,所以会导致收敛速度慢
和局部极值.

由于端部效应扰动是周期性扰动 ,而且动态

特性不能进行精确的测量. 因而本文使用学习前
馈控制 (L FFC) 策略对其进行补偿控制. 前馈学习
控制采用的是一种反馈 —误差 —学习 ( FEL) 控制
的形式 ,控制系统包含了两部分 :一个用来抑制随
机扰动的反馈控制器 ,和一个当作函数逼近器的
前馈控制器 ,这个前馈控制器可以补偿系统动态
特性和周期扰动. 与其它控制策略相比 ,L FFC 的
一个显著优点是在被控系统不能精确建模时仍能
保证精确的跟踪性能.

　永磁直线同步电机及其端部效应

永磁直线同步电机是在定子 (即次级) 上安装

有永磁体 (永磁材料为 NdFeB 钕铁硼) 而动子 (即
初级) 上安装了含铁芯的电枢绕组. 直线永磁同步
电动机 ( PML SM) 的结构如图 1 所示. 其基本工作
原理与旋转电机类似 ,详见文献[ 1 ] .

图

PML SM

的结构图

Fig. 1

Configuration of PML SM

　　永磁直线同步电机由于结构上的特点 ,又产

生了其固有的特性 ,其中端部效应是它不同于普
通旋转电机的主要方面. 端部效应可分为横向端
部效应和纵向端部效应两种.

横向端部效应是由于边缘磁通端部、

连接磁

通和次级纵向电流分量相互作用产生的. 其主要
影响是 : ①使等值的次级电阻率增加 ; ②产生侧向
不稳定的偏心力作用在次级上.

纵向端部效应是由有限长初级绕组和初级铁

心引起的特殊现象. 它又可细分为静态端部效应
和动态端部效应. 静态端部效应是由于不可避免
的三相阻抗不对称引起的. 在现代伺服控制系统
中 ,可采用电流强迫跟踪控制方式来保证三相电
流对称. 动态端部效应是由于有限长初级和无限
长次级之间有相对运动而产生的. 动态端部效应
会使静态端部效应加强. 这是因为动态端部效应

使气隙磁密的分布发生畸变 ,从而引起磁链的更
加不对称. 纵向端部效应也会引起电机的附加损
耗 ,降低电机的效率和输出推力. 由于纵向端部效
应的影响 ,使直线电机的磁场不是纯粹前行的行
波磁场 ,而是具有前进、

后退、

脉动三个分量 ,这种

影响也会导致电机工作特性的恶化.

由分析和实验可得端部效应力的简化数学模

型为

= F

cos

τ2

(

)

式中

: F

—端部效应力

;

—端部效应力波动的幅值

;

τ—极距

;

—动子的直线位移

;

—和直线电机动、定子电磁结构有关的

常数

在高精加工运行过程中

永磁直线同步电机

的端部效应力扰动严重影响整个伺服系统的运行

性能

使机床加工光洁度较差

重复定位精度下

降

PML SM

轴电压方程及磁链方程为

[

]

= R

+ p

- v

(

)

= R

+ p

+ v

(

)

= L

(

)

= L

(

)

电磁推力表达式为

3π

2τ

+ ( L

- L

) i

(

)

电流内环采用励磁分量

0 的控制策略

则 PML SM 运动方程为

3π

2τ

= K

= m

g¾

v + B v + F

+ F

(

)

以上各式中

, u

、

; i

、

; L

、

;

、

分

别为

轴动子电压

电流

电感和磁链

;

—动子电阻

;

—定子永磁体产生的励磁磁链

;

—动子速度

;

—粘滞摩擦系数

;

τ—极距

;

—动子和动子所带动负载的总质量

;

—电磁推力系数

;

—电磁推力

;

—端部效应力

;

—负载阻力

　　　沈　阳　工　业　大　学　学　报

第 27 卷