2010.№6
大 电 机 技 术
21
基的六维空间中，六相感应电机的数学模型是非线性
微分方程组。利用坐标变换方阵 T，可将其变换为线
性微分方程组（在以 T 为基的六维空间中）
。当变换前
后功率不变时，T 为：
3
1
3
1
1
0
2
2
2
2
1
3
1
3
0
1
2
2
2
2
1
3
1
3
1
=
1
0
3
2
2
2
2
1
3
1
3
0
1
2
2
2
2
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
T
T
T
T
T
T
æ
ö
-
-
-
ç
÷
ç
÷
æ
ö
ç
÷
ç
÷
-
-
ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
=
ç
÷
-
-
-
ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
-
-
ç
÷ ç
÷
ç
÷ è
ø
ç
÷
ç
÷
è
ø
1
2
1
2
d
q
z
T
z
o
o
以 T 为基的六维空间由三个正交子空间构成。
基
T
T
æ
ö
ç
÷
è
ø
d
q
、
T
T
æ
ö
ç
÷
è
ø
1
2
z
z
、
T
T
æ
ö
ç
÷
è
ø
1
2
o
o
生成的空间分别称为 dq 子空间、
z
1
z
2
子空间、o
1
o
2
子空间。
dq 子空间 αβ 静止坐标系上的电压方程为：
0
0
0
0
0
0
s
s
s
s
s
m
s
s
s
s
s
m
r
r
r
r
r
m
m
r
r
r
r
r
r
r
m
m
r
r
u
i
R
L p
L p
u
u
i
R
L p
L p
u
u
i
L p
L
R
L p
L
u
i
L
L p
L
R
L p
a
a
a
b
b
b
a
a
b
b
w
w
w
w
æ
ö
æ
ö
æ
ö
æ
ö
+
ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
+
ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
=
=
ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
+
ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷ ç
÷
ç
÷
ç
÷
-
-
+
è
ø è
ø
è
ø
è
ø
z
1
z
2
子空间、o
1
o
2
子空间的电压方程分别为：
1
1
2
2
0
0
s
s
s
ls
z
z
s
s
s
ls
z
z
u
i
R
L p
u
i
R
L p
æ
ö
æ
ö
æ
ö
+
=
ç
÷
ç
÷
ç
÷
+
è
ø
è
ø
è
ø
1
1
2
2
0
0
0
0
s
s
s
ls
o
o
s
s
s
ls
o
o
u
i
R
L p
u
i
R
L p
æ
ö
æ
ö
æ
ö
+
æ ö
=
=
ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç ÷
+
è ø
è
ø
è
ø
è
ø
根据电压方程、转矩方程、运动方程，可建立六
相感应电机的 Simulink 仿真模型，如图 3 所示。
图 3 六相感应电机的 Simulink 模型
3 六相 SVPWM 系统的设计
六相逆变器的 64 种基本开关状态对应着 64 个矢
量，利用变换阵 T，将其变换到 dq，z
1
z
2
，o
1
o
2
三个子
空间，如图 4 所示。图中十进制数所对应的二进制数
代表逆变器桥臂的开关状态，其顺序为 abcdef。对于
中点隔离的六相感应电机，逆变器有 60 个非零矢量和
4 个零矢量。
a 相电压
ub
电压变换模块
0
鼠笼型
转子电压
转速
ualpha1
Te
ubeta1
ualpha2
机械
负载
转速示波器
Scope3
定子磁链轨迹
XY Graph1
Gain1
0
0
Gain
Transter Fcn1
z1z2 子空间电压电流关系式
二相异步电机模块
)
(
1
s
den
)
(
1
s
den
b 相电压
c 相电压
d 相电压
e 相电压
f 相电压
d 轴
电压
uc
ua
ud
ue
uf
q 轴
电压
z1 轴
电压
z2 轴
电压
o1 轴
电压
o2 轴
电压
定子 α 轴电流
定子
β 轴
电压
转子
α 轴
电压
转子
β 轴
电压
机械负载
z1z2 子空间电压电流关系式
o1o2 子空间电压电流关系式
o1o2 子空间电压电流关系式
电磁转矩
定子
α 轴
电压
定子 β 轴电流
定子 α 轴磁链
定子 β 轴磁链
转子 α 轴磁链
定子 β 轴磁链
转子磁链轨迹
转矩示波器
六相电流
三个子空间电流
电流变换模块
d 轴
电流
q 轴
电流
z1 轴
电流
z2 轴
电流
o1 轴
电流
o2 轴
电流