制在低速区的应用。
2．IPM 同步电机的数学模型
IPM 同步电机在转子坐标系下的电路方程如（1）
所示。
0
d
d
re q
d
re d
q
q
re
f
q
v
R pL
L
i
L
R pL
i
v
+
−
⎡ ⎤ ⎡
⎤ ⎡ ⎤ ⎡
⎤
=
+
⎢ ⎥ ⎢
⎥ ⎢ ⎥ ⎢
⎥
+
⎣
⎦ ⎣ ⎦ ⎣
⎦
⎣ ⎦
ω
ω
ω λ
(1)
d
v
,
q
v
,
d
i
和
q
i
为转子坐标系下电压和电流
p
为求导符号,
f
λ
为反动势常数，
re
ω
是转速。和表面
式的永磁电机不同，直接把（1）转到静止坐标系会使
模型变得非常复杂，含有
2
re
θ
和
re
θ
项，如（2）所示。
cos 2
sin 2
sin 2
cos 2
sin
cos
s
s
re
s
re
s
re
s
s
re
re
re
f
re
v
i
i
L
L
L
R
p
v
i
i
L
L
L
α
α
α
β
β
β
θ
θ
θ
θ
θ
ω λ
θ
Σ − Δ
−Δ
⎡ ⎤
⎡ ⎤
⎡ ⎤
⎡
⎤
=
+
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢
⎥
−Δ
Σ + Δ
⎣
⎦
⎣ ⎦
⎣ ⎦
⎣ ⎦
−
⎡
⎤
+
⎢
⎥
⎣
⎦
(2)
其中
2
q
d
s
L
L
L
+
Σ =
，
2
q
d
s
L
L
L
−
Δ =
把（1）的阻抗矩阵对称排列，然后再转到静止坐标系，
得到（3）
(
)
(
)
d
re
d
q
re
d
q
d
R pL
L
L
v
i
v
i
L
L
R pL
⎡
⎤
+
−
⎡ ⎤
⎡ ⎤
⎢
⎥
=
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢
⎥
−
−
+
⎣ ⎦
⎣ ⎦
⎣
⎦
α
α
β
β
ω
ω
(
)(
)
{
}
sin
cos
re
d
q
re d
q
re
f
re
L
L
i
i
−
⎡
⎤
+
−
−
+
⎢
⎥
⎣
⎦
θ
ω
ω λ
θ
（3）
式（3）右端的第二项定义为凸极反电动势，得到（4）
(
)(
)
{
}
sin
cos
re
d
q
re d
q
re
f
re
E
E
L
L
i
i
E
−
⎡
⎤
⎡
⎤
=
=
−
−
+
⎢
⎥
⎢
⎥
⎣
⎦
⎣
⎦
α
β
θ
ω
ω λ
θ
（4）
从（3）可以推出 IPM 同步电机的新模型（5）。
(
)
(
)
/
/
/
/
d
re
d
q
d
re
d
q
d
d
R L
L
L
L
i
i
i
i
L
L
L
R L
⎡
⎤
−
−
−
⎡ ⎤
⎡ ⎤
⎢
⎥
=
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢
⎥
−
−
⎣ ⎦
⎣ ⎦ ⎣
⎦
α
α
β
β
ω
ω
1/
0
1/
0
1/
d
d
d
E
v
L
L
E
v
L
−
⎡
⎤
⎡ ⎤
⎡
⎤
+
+
⎢
⎥
⎢ ⎥
⎢
⎥
−
⎣
⎦ ⎣ ⎦
⎣ ⎦
α
α
β
β
（5）
图 2. IPM 同步电机变结构直接转矩控制系统框图
3. IPM 同步电机变结构直接转矩控制器
为了提高传统 DTC 的性能，国内外有很多学者提
出了各种提高开关频率、固定开关频率以及减小转矩
脉动的方法。例如：
• 无差拍(Deadbeat)空间矢量调制方法；
• 离散空间矢量调制(DSVM)方法；
• 由 PI 调节器输出空间电压矢量的方法；
• 注入高频抖动提高开关频率；
• 非线性预测算法的 DTC;
• 智能化的 DTC（神经网络、模糊控制）。
本文介绍一种变结构的非线性 DTC 算法。此策略
大大减小了转矩脉动，传统 DTC 的快速响应和鲁棒性
等优点仍得以保留，不再需要 PI 转矩或磁链调节器，
固定了开关频率。
IPM 同步电机变结构直接转矩控制系统如图 2 所
示。转矩环包括一个变结构直接转矩控制器，根据转
矩和磁链误差直接计算出下一采样周期的最合适的定
子电压矢量，强迫被控的转矩和磁链跟踪给定输入。
变结构控制的设计包括两个阶段。第一步是设定开关
平面，使转矩和磁链的运动点以很小的幅度在相平面
上运动，趋于开关平面，最终到达稳定点。
控制的目的是跟踪给定的转矩和磁链轨迹，所以开关
平面可设为：
1
2
[
]
T
S
S S
=
，
1
1
0
( )
( )
(0)
t
T
T
T
S
e t
K
e
d
e
=
+
−
∫
τ τ
（6）
2
2
0
( )
( )
(0)
t
S
e t
K
e
d
e
=
+
−
∫
λ
λ
λ
τ τ
（7）
ref
e
=
−
λ
λ
λ
和
T
ref
e
T
T
=
−
为转矩和磁链估算值与