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科技广场

２００７．３

为微分算子；　 是永磁磁通；　ｎ

ｐ

为极对数；　ω

ｒ

为转子机械

角速度；　Ｔ

ｅ

为输出转矩。

这个方程是非线性的，因为它含有角速度ωｒ与电流ｉ

ｄ

、

ｉ

ｑ

的乘积项。为获得线性状态方程，通常采用 ｉ

ｄ

恒等于 ０ 的

矢量控制方式，此时有：

（３）

上式即为 ＰＭＳＭ 的解耦状态方程。

２．２ 滑模变结构控制器设计

［５］［６］

变结构控制

［３］［４］［６］

是一种高速反馈控制。它与普通控制

方法的本质区别在于控制律和闭环系统的结构在滑模面上具

有不连续性，是一种使系统结构随时变化的开关特性。由于

滑模面一般都是固定的，而且滑模运动的特性是预先估计

的，因此系统对于参数变化和外部扰动不敏感，是一种鲁棒

性很强的控制方法。

根据滑模变结构基本原理（具体见［３］［４］［６］）

，由永磁

同步电机的解耦状态方程式（３）

，令状态量 ｘ

１

＝ ω

ｑｒｅｆ

－ ω

ｒ

代表速度误差，　

作为速度滑模变结构调节器输入，调

节器输出即电流给定ｕ＝ｉ

ｑｒｅｆ

，从而得到系统在相空间上的数

学模型：

（４）

在滑模变结构控制中，滑模线的选择原则是在不破坏系

统约束条件下，保证滑动模态时存在并且稳定。根据 ２．２ 所

述，本文中取滑模切换函数为：　ｓ＝ｃ’ｘ

１

＋ｘ

２

，其中 ｃ’为常

数。令滑模变结构的输出为

ｕ＝ Ψ

１

ｘ

１

＋ Ψ

２

ｘ

２

（５）

式中

由二阶系统变结构调节器参数公式，代入状态方程中的

相关系数，可以得到速度滑模变结构调节器参数为

（６）

图一为速度环滑模变结构调节器结构：
由上述推导，建立基于速度滑模变结构的永磁同步电机

伺服控制系统，其控制框图如图二所示。

图一

速度环滑模变结构调节器

图二 永磁同步电机伺服系统速度环的滑模变结构控制框图

２

仿真分析

为了验证上述算法，本文对永磁同步电机伺服系统速度

环的滑模变结构控制进行了仿真所用电机参数如下：　 电感
Ｌ

ｄ

＝Ｌ

ｑ

＝０．００８５ｅ－３Ｈ，极对数 ｎｐ＝４，定子电阻 Ｒ

ｓ

＝２．８７５０ Ω、

＝０．１７５Ｗｂ，转动惯量 Ｊ＝８ｅ－４Ｋｇｍ

２

，粘滞系数 Ｂ＝０。初始负

载为１０。给定速度为１００ｒ／ｒａｄ，分别用带ＰＩ和速度滑模的永

磁同步电机伺服控制系统进行仿真：

仿真结果如下：

图三

ＰＩ 输出转速波形