电测与仪表
Electrical Measurement & Instrumentation
总第 47 卷 第 530 期
2010
年 第 02 期
Vol.47 No.530
Feb. 2010
和磁滞损耗、绕组漏感可以忽略，气隙磁势呈正弦分
布。在以上假设下，如果施加在 A 相绕组上的高频电
压的角频率为 ω
i
，幅值为 U
i
则在 A、B、C 三相绕组上
的高频电压信号可表示为：
u
a
u
b
u
c
=
U
i
cosω
i
t
0
0
（1）
由于注入的电压信号频率远高于基波频率，定子
电阻的影响可以忽略，故经 ABC 坐标系向 αβ 坐标系
变换，得到在 αβ 坐标系下的电机电压表达式
[5]
：
u
αβ
=L
αβ
di
αβ
dt
（2）
式中 L
αβ
为 αβ 坐标系下的电感矩阵；i
αβ
为 αβ 坐标系
下的高频电流。
αβ
坐标系下的电感矩阵为：
L
αβ
=
L-ΔL
cos
（
2θ
r
）
-ΔL
sin
（
2θ
r
）
-ΔL
sin
（
2θ
r
）
L+ΔL
cos
（
2θ
r
）
（3）
式中 L=(L
d
+L
q
)/2
为平均电感；
Δ
L= (L
q
-L
d
)/2
为半差电
感；
θ
r
为功率角；L
d
为直轴电感；L
q
为交轴电感。由式
（3）可看出电感矩阵中包含了功率角信息。
根据式（1）、
（2）、
（3）可求得高频激励下永磁直线
同步电流为：
i
α
=
2/3
%
姨
U
i
（
L+ΔL
cos
（
2
θ
r
））
ω
i
（
L
2
-ΔL
2
）
sin
（
ω
i
t
）
i
β
=
2/3
%
姨
U
i
LΔL
sin
（
2
θ
r
）
ω
i
（
L
2
-ΔL
2
）
sin
（
ω
i
t
姨
姨
姨
姨
姨
姨
姨
姨
姨
姨
姨
姨
姨
姨
姨
姨
姨
姨
姨
姨
姨
）
（4）
折算到 ABC 坐标系，A 相电流为：
i
α
=
2/3
U
i
（
L+ΔL
cos
（
2
θ
r
））
ω
i
（
L
2
-ΔL
2
）
sin
（
ω
i
t
）
（5）
由式（5）可得 A 相高频电流信号的幅值 I
a
为：
I
α
=
2/3
U
i
（
L+ΔL
cos
（
2
θ
r
））
ω
i
（
L
2
-ΔL
2
）
（6）
由式（6）可知，A 相高频电流信号的幅值 I
a
中包
含有功率角信息，将式（6）变形可得电机的功率角
θ
r
为：
θ
r
=
1
2
arccos
［
3
I
a
ω
i
（
L
2
-ΔL
2
）
2
U
i
ΔL
-
L
ΔL
］
（7）
由式（7）可以看出，如果 d 轴和 q 轴电感存在差
异（
Δ
L≠0
），则高频电流的幅值 I
a
与功率角
θ
r
信息有
关。在 ΔL、L 已知的情况下，利用式（7）可求得电机的
功率角
θ
r
。
2
测量系统硬件设计
功率角测量装置主要任务是完成高频信号的产
生，高频电压、各段电枢绕组的高频电流信号的检测
以及功率角的计算，其硬件组成如图 2 所示。DSP 选
择 具 有 3.3V 的 外 围 接 口 电 压 、 低 功 耗 的
TMS320F2812
处理器。外部扩展了 1M 字存储器、液
晶显示器、A/D 转换器、通信电路、键盘电路等。
2.1
高频信号发生器的设计
[6]
高频信号是利用 TMS320F2812 输出的 SPWM 波
产生，其原理如图 3 所示。图中的缓冲电路的作用是
对 PWM 口输出的 SPWM 波进行缓冲,并将 3.3V 电压
拉高到 12V 左右，以供后级低通滤波电路使用，为了
保证与后级接口芯片的电平一致，则选用 74HCT04
芯片实现 TTL 与 COMS 电路之间的电平转换,并且选
6
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