由于谐波磁场的作用已单独考虑 ,所以定子漏抗

就不包括谐波漏抗 ,只剩下槽漏抗和端部漏抗两部分 。

3. 3 转子电阻

r

2γ

和漏抗

x

2γ

在转子电阻和漏抗的计算中 ,要考虑到对于 γ

次谐波来说

,

极数为 γ

p ,

这样转子电阻和漏抗计算公

式中的极数

p

都用γ

p

来代替 。而这些参数都要归

算到定子侧

,

在归算中要采用定子谐波绕组系数代替

基波绕组系数 。

4

转子斜槽对谐波参数的影响

为削弱谐波磁场的作用

,

一般单相电机的转子均

为斜槽 。当只考虑基波磁场的作用时

,

转子斜槽的影

响就可以等效为斜槽漏抗 。而当考虑各次谐波的作
用时

,

这样的简单等效将会带来较大的误差 。参照文

献

[

1

] ,

可以认为转子斜槽的作用相当于减小了定转

子之间的电磁耦合

,

即减小了定转子间的互感电抗

,

增加了定转子的漏抗 。考虑斜槽前后的谐波等效电
路如图 1 所示

:

图中

K

sk

为斜槽系数 。其计算公式如

下 :

K

sk

=

sin

b

sk

p

π

Z

2

b

sk

p

π

Z

2

(

4

)

式中 :

Z

2

为转子槽数

, b

sk

为斜槽斜过转子的齿数 。

　　　　

1.

不考虑斜槽 　　　　　　

2.

考虑斜槽

图

1

　考虑斜槽前后的谐波等效电路

5

性能计算

转子的γ谐波正序视在阻抗

Z

fγ

和逆序视在阻抗

Z

Bγ

的计算与基波类似 ,只是要采用正序和逆序的谐

波转差率

s

γ+

和

s

γ-

。正序视在电阻和电抗如下 :

R

fγ

=

0

.

5

r

2γ

x

2

mγ

s

γ+

r

2
2γ

+ s

2

γ+

( x

2γ

+ x

mγ

)

2

(

5

)

x

fγ

=

0

.

5

x

mγ

[ r

2

2γ

+ s

2

γ

x

2γ

( x

2γ

+ x

mγ

) ]

r

2

2γ

+ s

2

γ

( x

2γ

+

x

mγ

)

2

(

6

)

把上两式中的

s

γ+

换为

s

γ-

,即可得到逆序视在电阻

和电抗 。

根据合成电流分析方法 ,把合成的正 、

逆序磁势

看作是由主绕组产生 ,可以得到正 、

逆序电流与绕组

电流的关系 :

I

fγ

=

I

m

+

K

γ

I

a

e

- j

γ

θ

(

7

)

I

bγ

=

I

m

+

K

γ

I

a

e

j

γ

θ

(

8

)

式中 :

K

γ

为γ次谐波的主副绕组匝比

,

θ为主副绕组

轴线夹角

(

电角度

)

。最后可得包含谐波作用的单相

电机电压框图如图 2 所示

:

图

2

　电机的电压框图

根据电压框图

,

可以求出电机的绕组电流

I

m

和

I

a

以及各次谐波正 、

逆序电流 ,从而可求出各次谐波

电磁转矩 ,即

T

γ

=

γ

( I

2

fγ

R

fγ

- I

2

bγ

R

bγ

)

ω

1

(

9

)

其中 :ω

1

为基波同步角速度 。

求出电磁转矩后 ,就可以进一步求出电机的各项

性能 。

6

算例分析

根据以上的算法 ,本文对一台 4 极 8 槽 15W 的

单相电容运转电机进行计算 。计算出的电机机械特
性 曲线如图3所示 。

图中实线为各次谐波合成转矩 ,

(a)

b

s

k

= 0

定子槽

(b)

b

sk

= 0. 35

定子槽

(c)

b

sk

= 1

定子槽

图

3

　电机机械特性曲线

(下转第 18 页)

5

1

集中绕组单相电机的电磁计算