系统的振动，是由于受到了外部的激励

[1]

。但从系统内部条件来看，振动是由于系统具有质量和弹簧之故

[1]

。

激励、质量、弹性和阻尼是振动系统的四个要素

[1]

。从实际的机器简化出的理想动力学模型是由弹簧、阻

尼器和质量块组成，同时在相应的质量块上作用有外部激励。当然，这三个元件都是被理想化的

[1]

。

 

1.1    物理模型 

为了获得合理的数学模型，由实际系统经过物理抽象，简化成为用于数学建模的简化物理模型，是建

模成功与否的第一步。简化物理模型的选择经过了大量分析、多次反复，并随着对研究对象运动特性分析
和了解的深入，由简到繁、逐步完善。

 

最终确定系统模型为具有多个可移动弹簧-阻尼器的多模态复合运动模型（multi-mode complex motion 

of double mass with movable multiple spring-dampers and flexible structure ）：图一。图二、图
三分别是模型的俯视图和侧视图。

 

该模型中，主运动方向以伺服系统经典模型为基础，并将动子与主运动板的联接为两个弹簧

-阻尼器,将

直线导轨上的滚子，等效简化为可移动的水平方向的四个弹簧

-阻尼器-滚子和垂直方向的四个弹簧-阻尼器-

滚子，从而可以描述研究对象在

z 向的振动和三个角位移振动，这些振动以一定方式，再叠加到主运动中

去。建模实践表明，该模型与实际对象的运动特性具有较高的建模精度。

 

 

 

图

1  工作台动力学模型

[2] 

 

 

s

K

s

B

2

K

2

C

x

y

2

o

o*

y

x*

*

1

L

1

L

*

1

D

*

2

D

o

x

y

1

2

f

F

e

F

r

2

C

2

C

2

C

2

K

2

K

2

K

s

K

s

B

d

d

 

图

2  工作台动力学模型俯视图 

H

h

1

K

O

1

C

s

K

z

2

y

O

z

y

m

1

y

y

M

f

F

F

e

1

K

1

C

 

 
 

图

3  工作台动力学模型侧视图 

 

 

 
坐标选择如下：